Matemática discreta Ejemplos

Hallar la inversa f(x)=(x-2)/x
Paso 1
Escribe como una ecuación.
Paso 2
Intercambia las variables.
Paso 3
Resuelve
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Paso 3.1
Reescribe la ecuación como .
Paso 3.2
Obtén el mcd de los términos en la ecuación.
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Paso 3.2.1
La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.
Paso 3.2.2
El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.
Paso 3.3
Multiplica cada término en por para eliminar las fracciones.
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Paso 3.3.1
Multiplica cada término en por .
Paso 3.3.2
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.3.2.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.3.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 3.3.2.1.2
Reescribe la expresión.
Paso 3.4
Resuelve la ecuación.
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Paso 3.4.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 3.4.2
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 3.4.3
Factoriza de .
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Paso 3.4.3.1
Factoriza de .
Paso 3.4.3.2
Factoriza de .
Paso 3.4.3.3
Factoriza de .
Paso 3.4.4
Divide cada término en por y simplifica.
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Paso 3.4.4.1
Divide cada término en por .
Paso 3.4.4.2
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.4.4.2.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.4.4.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 3.4.4.2.1.2
Divide por .
Paso 4
Reemplaza con para ver la respuesta final.
Paso 5
Verifica si es la inversa de .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.1
Para verificar la inversa, comprueba si y .
Paso 5.2
Evalúa .
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Paso 5.2.1
Establece la función de resultado compuesta.
Paso 5.2.2
Evalúa mediante la sustitución del valor de en .
Paso 5.2.3
Simplifica el denominador.
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Paso 5.2.3.1
Escribe como una fracción con un denominador común.
Paso 5.2.3.2
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 5.2.3.3
Reescribe en forma factorizada.
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Paso 5.2.3.3.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.2.3.3.2
Multiplica por .
Paso 5.2.3.3.3
Resta de .
Paso 5.2.3.3.4
Suma y .
Paso 5.2.4
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
Paso 5.2.5
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.5.1
Cancela el factor común.
Paso 5.2.5.2
Reescribe la expresión.
Paso 5.3
Evalúa .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.3.1
Establece la función de resultado compuesta.
Paso 5.3.2
Evalúa mediante la sustitución del valor de en .
Paso 5.3.3
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
Paso 5.3.4
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 5.3.5
Simplifica los términos.
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Paso 5.3.5.1
Combina y .
Paso 5.3.5.2
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 5.3.6
Simplifica el numerador.
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Paso 5.3.6.1
Factoriza de .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.3.6.1.1
Factoriza de .
Paso 5.3.6.1.2
Factoriza de .
Paso 5.3.6.1.3
Factoriza de .
Paso 5.3.6.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.3.6.3
Multiplica por .
Paso 5.3.6.4
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.3.6.4.1
Multiplica por .
Paso 5.3.6.4.2
Multiplica por .
Paso 5.3.6.5
Resta de .
Paso 5.3.6.6
Suma y .
Paso 5.3.7
Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.
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Paso 5.3.7.1
Cancela el factor común de .
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Paso 5.3.7.1.1
Factoriza de .
Paso 5.3.7.1.2
Cancela el factor común.
Paso 5.3.7.1.3
Reescribe la expresión.
Paso 5.3.7.2
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.3.7.2.1
Cancela el factor común.
Paso 5.3.7.2.2
Reescribe la expresión.
Paso 5.4
Como y , entonces es la inversa de .