Matemática discreta Ejemplos

Hallar la inversa f(x)=(3x-4)/(7-x)
Paso 1
Escribe como una ecuación.
Paso 2
Intercambia las variables.
Paso 3
Resuelve
Toca para ver más pasos...
Paso 3.1
Reescribe la ecuación como .
Paso 3.2
Obtén el mcd de los términos en la ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.1
La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.
Paso 3.2.2
Elimina los paréntesis.
Paso 3.2.3
El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.
Paso 3.3
Multiplica cada término en por para eliminar las fracciones.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.3.1
Multiplica cada término en por .
Paso 3.3.2
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.3.2.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.3.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 3.3.2.1.2
Reescribe la expresión.
Paso 3.3.3
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.3.3.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.3.3.2
Reordena.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.3.3.2.1
Mueve a la izquierda de .
Paso 3.3.3.2.2
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 3.4
Resuelve la ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.4.1
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 3.4.2
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 3.4.3
Factoriza de .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.4.3.1
Factoriza de .
Paso 3.4.3.2
Factoriza de .
Paso 3.4.3.3
Factoriza de .
Paso 3.4.4
Divide cada término en por y simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.4.4.1
Divide cada término en por .
Paso 3.4.4.2
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.4.4.2.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.4.4.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 3.4.4.2.1.2
Divide por .
Paso 3.4.4.3
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.4.4.3.1
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 4
Replace with to show the final answer.
Paso 5
Verifica si es la inversa de .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.1
Para verificar la inversa, comprueba si y .
Paso 5.2
Evalúa .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.1
Establece la función de resultado compuesta.
Paso 5.2.2
Evalúa mediante la sustitución del valor de en .
Paso 5.2.3
Elimina los paréntesis.
Paso 5.2.4
Multiply the numerator and denominator of the fraction by .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.4.1
Multiplica por .
Paso 5.2.4.2
Combinar.
Paso 5.2.5
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.2.6
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.6.1
Cancela el factor común.
Paso 5.2.6.2
Reescribe la expresión.
Paso 5.2.7
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.7.1
Factoriza de .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.7.1.1
Factoriza de .
Paso 5.2.7.1.2
Factoriza de .
Paso 5.2.7.1.3
Factoriza de .
Paso 5.2.7.2
Combina y .
Paso 5.2.7.3
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 5.2.7.4
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 5.2.7.5
Reordena los términos.
Paso 5.2.7.6
Reescribe en forma factorizada.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.7.6.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.2.7.6.2
Multiplica por .
Paso 5.2.7.6.3
Multiplica por .
Paso 5.2.7.6.4
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.2.7.6.5
Multiplica por .
Paso 5.2.7.6.6
Multiplica por .
Paso 5.2.7.6.7
Resta de .
Paso 5.2.7.6.8
Suma y .
Paso 5.2.7.6.9
Suma y .
Paso 5.2.8
Simplifica el denominador.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.8.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.2.8.2
Multiplica por .
Paso 5.2.8.3
Multiplica por .
Paso 5.2.8.4
Resta de .
Paso 5.2.8.5
Suma y .
Paso 5.2.8.6
Suma y .
Paso 5.2.9
Simplifica los términos.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.9.1
Factoriza de .
Paso 5.2.9.2
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.9.2.1
Factoriza de .
Paso 5.2.9.2.2
Cancela el factor común.
Paso 5.2.9.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 5.2.9.3
Multiplica por .
Paso 5.2.9.4
Cancela el factor común de y .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.9.4.1
Reordena los términos.
Paso 5.2.9.4.2
Cancela el factor común.
Paso 5.2.9.4.3
Divide por .
Paso 5.3
Evalúa .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.3.1
Establece la función de resultado compuesta.
Paso 5.3.2
Evalúa mediante la sustitución del valor de en .
Paso 5.3.3
Multiply the numerator and denominator of the fraction by .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.3.3.1
Multiplica por .
Paso 5.3.3.2
Combinar.
Paso 5.3.4
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.3.5
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.3.5.1
Mueve el signo menos inicial en al numerador.
Paso 5.3.5.2
Cancela el factor común.
Paso 5.3.5.3
Reescribe la expresión.
Paso 5.3.6
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.3.6.1
Factoriza de .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.3.6.1.1
Factoriza de .
Paso 5.3.6.1.2
Factoriza de .
Paso 5.3.6.1.3
Factoriza de .
Paso 5.3.6.2
Combina y .
Paso 5.3.6.3
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 5.3.6.4
Combina y .
Paso 5.3.6.5
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 5.3.6.6
Reordena los términos.
Paso 5.3.6.7
Reescribe en forma factorizada.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.3.6.7.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.3.6.7.2
Multiplica por .
Paso 5.3.6.7.3
Multiplica por .
Paso 5.3.6.7.4
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.3.6.7.5
Multiplica por .
Paso 5.3.6.7.6
Resta de .
Paso 5.3.6.7.7
Resta de .
Paso 5.3.6.7.8
Suma y .
Paso 5.3.7
Simplifica el denominador.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.3.7.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.3.7.2
Multiplica por .
Paso 5.3.7.3
Mueve a la izquierda de .
Paso 5.3.7.4
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.3.7.5
Multiplica por .
Paso 5.3.7.6
Multiplica por .
Paso 5.3.7.7
Resta de .
Paso 5.3.7.8
Resta de .
Paso 5.3.7.9
Suma y .
Paso 5.3.8
Simplifica los términos.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.3.8.1
Factoriza de .
Paso 5.3.8.2
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.3.8.2.1
Factoriza de .
Paso 5.3.8.2.2
Cancela el factor común.
Paso 5.3.8.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 5.3.8.3
Multiplica por .
Paso 5.3.8.4
Cancela el factor común de y .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.3.8.4.1
Reordena los términos.
Paso 5.3.8.4.2
Cancela el factor común.
Paso 5.3.8.4.3
Divide por .
Paso 5.4
Como y , entonces es la inversa de .