Matemática discreta Ejemplos

Hallar la inversa xy+2y=1
Paso 1
Factoriza de .
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Paso 1.1
Factoriza de .
Paso 1.2
Factoriza de .
Paso 1.3
Factoriza de .
Paso 2
Divide cada término en por y simplifica.
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Paso 2.1
Divide cada término en por .
Paso 2.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 2.2.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 2.2.1.2
Divide por .
Paso 3
Intercambia las variables.
Paso 4
Resuelve
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Paso 4.1
Reescribe la ecuación como .
Paso 4.2
Obtén el mcd de los términos en la ecuación.
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Paso 4.2.1
La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.
Paso 4.2.2
Elimina los paréntesis.
Paso 4.2.3
El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.
Paso 4.3
Multiplica cada término en por para eliminar las fracciones.
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Paso 4.3.1
Multiplica cada término en por .
Paso 4.3.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 4.3.2.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.3.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 4.3.2.1.2
Reescribe la expresión.
Paso 4.3.3
Simplifica el lado derecho.
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Paso 4.3.3.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.3.3.2
Mueve a la izquierda de .
Paso 4.4
Resuelve la ecuación.
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Paso 4.4.1
Reescribe la ecuación como .
Paso 4.4.2
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 4.4.3
Divide cada término en por y simplifica.
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Paso 4.4.3.1
Divide cada término en por .
Paso 4.4.3.2
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.4.3.2.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.4.3.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 4.4.3.2.1.2
Divide por .
Paso 4.4.3.3
Simplifica el lado derecho.
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Paso 4.4.3.3.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.4.3.3.1.1
Cancela el factor común.
Paso 4.4.3.3.1.2
Divide por .
Paso 5
Replace with to show the final answer.
Paso 6
Verifica si es la inversa de .
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Paso 6.1
Para verificar la inversa, comprueba si y .
Paso 6.2
Evalúa .
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Paso 6.2.1
Establece la función de resultado compuesta.
Paso 6.2.2
Evalúa mediante la sustitución del valor de en .
Paso 6.2.3
Simplifica cada término.
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Paso 6.2.3.1
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
Paso 6.2.3.2
Multiplica por .
Paso 6.2.4
Combina los términos opuestos en .
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Paso 6.2.4.1
Resta de .
Paso 6.2.4.2
Suma y .
Paso 6.3
Evalúa .
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Paso 6.3.1
Establece la función de resultado compuesta.
Paso 6.3.2
Evalúa mediante la sustitución del valor de en .
Paso 6.3.3
Simplifica el denominador.
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Paso 6.3.3.1
Suma y .
Paso 6.3.3.2
Suma y .
Paso 6.3.4
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
Paso 6.3.5
Multiplica por .
Paso 6.4
Como y , entonces es la inversa de .