Matemática discreta Ejemplos

$f (x) = 5 x^{4} - 8 x^{3} - 5 x^{2} - 7 x + 1$

Paso 1

Obtén las intersecciones con x.

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Paso 1.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$0 = 5 x^{4} - 8 x^{3} - 5 x^{2} - 7 x + 1$

Paso 1.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 1.2.1

Elimina los paréntesis.

$0 = 5 x^{4} - 8 x^{3} - 5 x^{2} - 7 x + 1$

Paso 1.2.2

Grafica cada lado de la ecuación. La solución es el valor x del punto de intersección.

$x \approx 0.12876935, 2.28785647$

Paso 1.3

Intersección(es) con x en forma de punto.

Intersección(es) con x: $(0.12876935, 0), (2.28785647, 0)$

Paso 2

Obtén las intersecciones con y.

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Paso 2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$y = 5 {(0)}^{4} - 8 {(0)}^{3} - 5 {(0)}^{2} - 7 \cdot 0 + 1$

Paso 2.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 2.2.1

Elimina los paréntesis.

$y = 5 \cdot 0^{4} - 8 {(0)}^{3} - 5 {(0)}^{2} - 7 \cdot 0 + 1$

Paso 2.2.2

Elimina los paréntesis.

$y = 5 \cdot 0^{4} - 8 \cdot 0^{3} - 5 {(0)}^{2} - 7 \cdot 0 + 1$

Paso 2.2.3

Elimina los paréntesis.

$y = 5 \cdot 0^{4} - 8 \cdot 0^{3} - 5 \cdot 0^{2} - 7 \cdot 0 + 1$

Paso 2.2.4

Elimina los paréntesis.

$y = 5 {(0)}^{4} - 8 {(0)}^{3} - 5 {(0)}^{2} - 7 \cdot 0 + 1$

Paso 2.2.5

Simplifica $5 {(0)}^{4} - 8 {(0)}^{3} - 5 {(0)}^{2} - 7 \cdot 0 + 1$ .

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Paso 2.2.5.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.5.1.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$y = 5 \cdot 0 - 8 {(0)}^{3} - 5 {(0)}^{2} - 7 \cdot 0 + 1$

Paso 2.2.5.1.2

Multiplica $5$ por $0$ .

$y = 0 - 8 {(0)}^{3} - 5 {(0)}^{2} - 7 \cdot 0 + 1$

Paso 2.2.5.1.3

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$y = 0 - 8 \cdot 0 - 5 {(0)}^{2} - 7 \cdot 0 + 1$

Paso 2.2.5.1.4

Multiplica $- 8$ por $0$ .

$y = 0 + 0 - 5 {(0)}^{2} - 7 \cdot 0 + 1$

Paso 2.2.5.1.5

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$y = 0 + 0 - 5 \cdot 0 - 7 \cdot 0 + 1$

Paso 2.2.5.1.6

Multiplica $- 5$ por $0$ .

$y = 0 + 0 + 0 - 7 \cdot 0 + 1$

Paso 2.2.5.1.7

Multiplica $- 7$ por $0$ .

$y = 0 + 0 + 0 + 0 + 1$

Paso 2.2.5.2

Simplifica mediante la adición de números.

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Paso 2.2.5.2.1

Suma $0$ y $0$ .

$y = 0 + 0 + 0 + 1$

Paso 2.2.5.2.2

Suma $0$ y $0$ .

$y = 0 + 0 + 1$

Paso 2.2.5.2.3

Suma $0$ y $0$ .

$y = 0 + 1$

Paso 2.2.5.2.4

Suma $0$ y $1$ .

$y = 1$

Paso 2.3

Intersección(es) con y en forma de punto.

Intersección(es) con y: $(0, 1)$

Paso 3

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $(0.12876935, 0), (2.28785647, 0)$

Intersección(es) con y: $(0, 1)$

Paso 4