Matemática discreta Ejemplos

Hallar las intersecciones en los ejes x e y f(x)=2x^3-15x^2-144x
Paso 1
Obtén las intersecciones con x.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.1
Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye por y resuelve para .
Paso 1.2
Resuelve la ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.2.1
Reescribe la ecuación como .
Paso 1.2.2
Factoriza de .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.2.2.1
Factoriza de .
Paso 1.2.2.2
Factoriza de .
Paso 1.2.2.3
Factoriza de .
Paso 1.2.2.4
Factoriza de .
Paso 1.2.2.5
Factoriza de .
Paso 1.2.3
Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a , la expresión completa será igual a .
Paso 1.2.4
Establece igual a .
Paso 1.2.5
Establece igual a y resuelve .
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Paso 1.2.5.1
Establece igual a .
Paso 1.2.5.2
Resuelve en .
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Paso 1.2.5.2.1
Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.
Paso 1.2.5.2.2
Sustituye los valores , y en la fórmula cuadrática y resuelve .
Paso 1.2.5.2.3
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.2.5.2.3.1
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.2.5.2.3.1.1
Eleva a la potencia de .
Paso 1.2.5.2.3.1.2
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.2.5.2.3.1.2.1
Multiplica por .
Paso 1.2.5.2.3.1.2.2
Multiplica por .
Paso 1.2.5.2.3.1.3
Suma y .
Paso 1.2.5.2.3.1.4
Reescribe como .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.2.5.2.3.1.4.1
Factoriza de .
Paso 1.2.5.2.3.1.4.2
Reescribe como .
Paso 1.2.5.2.3.1.5
Retira los términos de abajo del radical.
Paso 1.2.5.2.3.2
Multiplica por .
Paso 1.2.5.2.4
Simplifica la expresión para obtener el valor de la parte de .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.2.5.2.4.1
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.2.5.2.4.1.1
Eleva a la potencia de .
Paso 1.2.5.2.4.1.2
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.2.5.2.4.1.2.1
Multiplica por .
Paso 1.2.5.2.4.1.2.2
Multiplica por .
Paso 1.2.5.2.4.1.3
Suma y .
Paso 1.2.5.2.4.1.4
Reescribe como .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.2.5.2.4.1.4.1
Factoriza de .
Paso 1.2.5.2.4.1.4.2
Reescribe como .
Paso 1.2.5.2.4.1.5
Retira los términos de abajo del radical.
Paso 1.2.5.2.4.2
Multiplica por .
Paso 1.2.5.2.4.3
Cambia a .
Paso 1.2.5.2.5
Simplifica la expresión para obtener el valor de la parte de .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.2.5.2.5.1
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.2.5.2.5.1.1
Eleva a la potencia de .
Paso 1.2.5.2.5.1.2
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.2.5.2.5.1.2.1
Multiplica por .
Paso 1.2.5.2.5.1.2.2
Multiplica por .
Paso 1.2.5.2.5.1.3
Suma y .
Paso 1.2.5.2.5.1.4
Reescribe como .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.2.5.2.5.1.4.1
Factoriza de .
Paso 1.2.5.2.5.1.4.2
Reescribe como .
Paso 1.2.5.2.5.1.5
Retira los términos de abajo del radical.
Paso 1.2.5.2.5.2
Multiplica por .
Paso 1.2.5.2.5.3
Cambia a .
Paso 1.2.5.2.6
La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.
Paso 1.2.6
La solución final comprende todos los valores que hacen verdadera.
Paso 1.3
Intersección(es) con x en forma de punto.
Intersección(es) con x:
Intersección(es) con x:
Paso 2
Obtén las intersecciones con y.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1
Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye por y resuelve para .
Paso 2.2
Resuelve la ecuación.
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Paso 2.2.1
Elimina los paréntesis.
Paso 2.2.2
Elimina los paréntesis.
Paso 2.2.3
Elimina los paréntesis.
Paso 2.2.4
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.2.4.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.2.4.1.1
Elevar a cualquier potencia positiva da como resultado .
Paso 2.2.4.1.2
Multiplica por .
Paso 2.2.4.1.3
Elevar a cualquier potencia positiva da como resultado .
Paso 2.2.4.1.4
Multiplica por .
Paso 2.2.4.1.5
Multiplica por .
Paso 2.2.4.2
Simplifica mediante la adición de números.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.2.4.2.1
Suma y .
Paso 2.2.4.2.2
Suma y .
Paso 2.3
Intersección(es) con y en forma de punto.
Intersección(es) con y:
Intersección(es) con y:
Paso 3
Enumera las intersecciones.
Intersección(es) con x:
Intersección(es) con y:
Paso 4