Matemática discreta Ejemplos

$f (x) = \frac{x}{\sqrt[3]{x^{2} - 1}}$

Paso 1

Obtén las intersecciones con x.

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Paso 1.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$0 = \frac{x}{\sqrt[3]{x^{2} - 1}}$

Paso 1.2

Establece el numerador igual a cero.

$x = 0$

Paso 1.3

Intersección(es) con x en forma de punto.

Intersección(es) con x: $(0, 0)$

Paso 2

Obtén las intersecciones con y.

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Paso 2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$y = \frac{0}{\sqrt[3]{{(0)}^{2} - 1}}$

Paso 2.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 2.2.1

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{0}{\sqrt[3]{0^{2} - 1}}$

Paso 2.2.2

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{0}{\sqrt[3]{{(0)}^{2} - 1}}$

Paso 2.2.3

Simplifica $\frac{0}{\sqrt[3]{{(0)}^{2} - 1}}$ .

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Paso 2.2.3.1

Simplifica el denominador.

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Paso 2.2.3.1.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$y = \frac{0}{\sqrt[3]{0 - 1}}$

Paso 2.2.3.1.2

Resta $1$ de $0$ .

$y = \frac{0}{\sqrt[3]{- 1}}$

Paso 2.2.3.1.3

Reescribe $- 1$ como ${(- 1)}^{3}$ .

$y = \frac{0}{\sqrt[3]{{(- 1)}^{3}}}$

Paso 2.2.3.1.4

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales.

$y = \frac{0}{- 1}$

Paso 2.2.3.2

Divide $0$ por $- 1$ .

$y = 0$

Paso 2.3

Intersección(es) con y en forma de punto.

Intersección(es) con y: $(0, 0)$

Paso 3

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $(0, 0)$

Intersección(es) con y: $(0, 0)$

Paso 4