Matemática discreta Ejemplos

Hallar el valor Máximo/Mínimo f(x)=-4x^2+60x-122
Paso 1
El máximo de una función cuadrática se produce en . Si es negativa, el valor máximo de la función es .
ocurre en
Paso 2
Obtén el valor de .
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Paso 2.1
Sustituye los valores de y .
Paso 2.2
Elimina los paréntesis.
Paso 2.3
Simplifica .
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Paso 2.3.1
Cancela el factor común de y .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.3.1.1
Factoriza de .
Paso 2.3.1.2
Cancela los factores comunes.
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Paso 2.3.1.2.1
Factoriza de .
Paso 2.3.1.2.2
Cancela el factor común.
Paso 2.3.1.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 2.3.2
Cancela el factor común de y .
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Paso 2.3.2.1
Factoriza de .
Paso 2.3.2.2
Cancela los factores comunes.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.3.2.2.1
Factoriza de .
Paso 2.3.2.2.2
Cancela el factor común.
Paso 2.3.2.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 2.3.3
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 2.3.4
Multiplica .
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Paso 2.3.4.1
Multiplica por .
Paso 2.3.4.2
Multiplica por .
Paso 3
Evalúa .
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Paso 3.1
Reemplaza la variable con en la expresión.
Paso 3.2
Simplifica el resultado.
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Paso 3.2.1
Simplifica cada término.
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Paso 3.2.1.1
Aplica la regla del producto a .
Paso 3.2.1.2
Eleva a la potencia de .
Paso 3.2.1.3
Eleva a la potencia de .
Paso 3.2.1.4
Cancela el factor común de .
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Paso 3.2.1.4.1
Factoriza de .
Paso 3.2.1.4.2
Cancela el factor común.
Paso 3.2.1.4.3
Reescribe la expresión.
Paso 3.2.1.5
Multiplica por .
Paso 3.2.1.6
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.1.6.1
Factoriza de .
Paso 3.2.1.6.2
Cancela el factor común.
Paso 3.2.1.6.3
Reescribe la expresión.
Paso 3.2.1.7
Multiplica por .
Paso 3.2.2
Simplifica mediante suma y resta.
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Paso 3.2.2.1
Suma y .
Paso 3.2.2.2
Resta de .
Paso 3.2.3
La respuesta final es .
Paso 4
Usa los valores y para obtener dónde ocurre el máximo.
Paso 5