Matemática discreta Ejemplos

Hallar los extremos superior e inferior f(x)=x^2
Paso 1
Obtén todas las combinaciones de .
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Paso 1.1
Si una función polinomial tiene coeficientes enteros, entonces todo cero racional tendrá la forma , donde es un factor de la constante y es un factor del coeficiente principal.
Paso 1.2
Obtén todas las combinaciones de . Estas son las posibles raíces de la función polinomial.
Paso 2
Aplica la regla de división sintética en cuando .
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Paso 2.1
Coloca los números que representan el divisor y el dividendo en una configuración tipo división.
  
Paso 2.2
El primer número en el dividendo se pone en la primera posición del área del resultado (debajo de la recta horizontal).
  
Paso 2.3
Multiplica la entrada más reciente en el resultado por el divisor y coloca el resultado de debajo del siguiente término en el dividendo .
  
Paso 2.4
Suma el producto de la multiplicación y el número del dividendo y coloca el resultado en la siguiente posición en la línea del resultado.
  
Paso 2.5
Multiplica la entrada más reciente en el resultado por el divisor y coloca el resultado de debajo del siguiente término en el dividendo .
 
Paso 2.6
Suma el producto de la multiplicación y el número del dividendo y coloca el resultado en la siguiente posición en la línea del resultado.
 
Paso 2.7
Todos los números excepto el último se convierten en coeficientes del polinomio del cociente. El último valor de la línea del resultado es el resto.
Paso 2.8
Simplifica el polinomio del cociente.
Paso 3
Como y todos los signos en la fila inferior de la división sintética son positivos, es una cota superior para las raíces reales de la función.
Cota superior:
Paso 4
Aplica la regla de división sintética en cuando .
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Paso 4.1
Coloca los números que representan el divisor y el dividendo en una configuración tipo división.
  
Paso 4.2
El primer número en el dividendo se pone en la primera posición del área del resultado (debajo de la recta horizontal).
  
Paso 4.3
Multiplica la entrada más reciente en el resultado por el divisor y coloca el resultado de debajo del siguiente término en el dividendo .
  
Paso 4.4
Suma el producto de la multiplicación y el número del dividendo y coloca el resultado en la siguiente posición en la línea del resultado.
  
Paso 4.5
Multiplica la entrada más reciente en el resultado por el divisor y coloca el resultado de debajo del siguiente término en el dividendo .
 
Paso 4.6
Suma el producto de la multiplicación y el número del dividendo y coloca el resultado en la siguiente posición en la línea del resultado.
 
Paso 4.7
Todos los números excepto el último se convierten en coeficientes del polinomio del cociente. El último valor de la línea del resultado es el resto.
Paso 4.8
Simplifica el polinomio del cociente.
Paso 5
Como y todos los signos en la fila inferior de la división sintética son positivos, es una cota superior para las raíces reales de la función.
Cota superior:
Paso 6
Determina los límites superior e inferior.
Cota superior:
Cota inferior:
Paso 7