Matemática discreta Ejemplos

$f (x) = 6 (x^{4} - 2 x^{2} + 2 x - 4)$

Paso 1

Aplica la propiedad distributiva.

$f (x) = 6 x^{4} + 6 (- 2 x^{2}) + 6 (2 x) + 6 \cdot - 4$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Multiplica $- 2$ por $6$ .

$f (x) = 6 x^{4} - 12 x^{2} + 6 (2 x) + 6 \cdot - 4$

Paso 2.2

Multiplica $2$ por $6$ .

$f (x) = 6 x^{4} - 12 x^{2} + 12 x + 6 \cdot - 4$

Paso 2.3

Multiplica $6$ por $- 4$ .

$f (x) = 6 x^{4} - 12 x^{2} + 12 x - 24$

Paso 3

Identifica los exponentes de las variables en cada término y súmalos para obtener el grado de cada término.

$6 x^{4} \to 4$

$- 12 x^{2} \to 2$

$12 x \to 1$

$- 24 \to 0$

Paso 4

El mayor exponente es el grado del polinomio.

$4$

Paso 5

El número máximo de raíces posibles es el grado de $6 x^{4} - 12 x^{2} + 12 x - 24$ .

$4$