Matemática discreta Ejemplos

$0.36 = 398 a + b$ , $0.87 = 568 a + b$ , $0.36 = 0.003 a$

Paso 1

Resuelve $a$ en $0.36 = 0.003 a$ .

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Paso 1.1

Reescribe la ecuación como $0.003 a = 0.36$ .

$0.003 a = 0.36$

$0.36 = 398 a + b$

$0.87 = 568 a + b$

Paso 1.2

Divide cada término en $0.003 a = 0.36$ por $0.003$ y simplifica.

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Paso 1.2.1

Divide cada término en $0.003 a = 0.36$ por $0.003$ .

$\frac{0.003 a}{0.003} = \frac{0.36}{0.003}$

$0.36 = 398 a + b$

$0.87 = 568 a + b$

Paso 1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.2.1

Cancela el factor común de $0.003$ .

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Paso 1.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{0.003 a}{0.003} = \frac{0.36}{0.003}$

$0.36 = 398 a + b$

$0.87 = 568 a + b$

Paso 1.2.2.1.2

Divide $a$ por $1$ .

$a = \frac{0.36}{0.003}$

$0.36 = 398 a + b$

$0.87 = 568 a + b$

$a = \frac{0.36}{0.003}$

$0.36 = 398 a + b$

$0.87 = 568 a + b$

$a = \frac{0.36}{0.003}$

$0.36 = 398 a + b$

$0.87 = 568 a + b$

Paso 1.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.3.1

Divide $0.36$ por $0.003$ .

$a = 120$

$0.36 = 398 a + b$

$0.87 = 568 a + b$

$a = 120$

$0.36 = 398 a + b$

$0.87 = 568 a + b$

$a = 120$

$0.36 = 398 a + b$

$0.87 = 568 a + b$

$a = 120$

$0.36 = 398 a + b$

$0.87 = 568 a + b$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $a$ por $120$ en cada ecuación.

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Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $a$ en $0.36 = 398 a + b$ por $120$ .

$0.36 = 398 (120) + b$

$a = 120$

$0.87 = 568 a + b$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Multiplica $398$ por $120$ .

$0.36 = 47760 + b$

$a = 120$

$0.87 = 568 a + b$

$0.36 = 47760 + b$

$a = 120$

$0.87 = 568 a + b$

Paso 2.3

Reemplaza todos los casos de $a$ en $0.87 = 568 a + b$ por $120$ .

$0.87 = 568 (120) + b$

$0.36 = 47760 + b$

$a = 120$

Paso 2.4

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.4.1

Multiplica $568$ por $120$ .

$0.87 = 68160 + b$

$0.36 = 47760 + b$

$a = 120$

$0.87 = 68160 + b$

$0.36 = 47760 + b$

$a = 120$

$0.87 = 68160 + b$

$0.36 = 47760 + b$

$a = 120$

Paso 3

Resuelve $b$ en $0.87 = 68160 + b$ .

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Paso 3.1

Reescribe la ecuación como $68160 + b = 0.87$ .

$68160 + b = 0.87$

$0.36 = 47760 + b$

$a = 120$

Paso 3.2

Mueve todos los términos que no contengan $b$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.2.1

Resta $68160$ de ambos lados de la ecuación.

$b = 0.87 - 68160$

$0.36 = 47760 + b$

$a = 120$

Paso 3.2.2

Resta $68160$ de $0.87$ .

$b = - 68159.13$

$0.36 = 47760 + b$

$a = 120$

$b = - 68159.13$

$0.36 = 47760 + b$

$a = 120$

$b = - 68159.13$

$0.36 = 47760 + b$

$a = 120$

Paso 4

Reemplaza todos los casos de $b$ por $- 68159.13$ en cada ecuación.

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Paso 4.1

Reemplaza todos los casos de $b$ en $0.36 = 47760 + b$ por $- 68159.13$ .

$0.36 = 47760 - 68159.13$

$b = - 68159.13$

$a = 120$

Paso 4.2

Simplifica $0.36 = 47760 - 68159.13$ .

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Paso 4.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1.1

Elimina los paréntesis.

$0.36 = 47760 - 68159.13$

$b = - 68159.13$

$a = 120$

$0.36 = 47760 - 68159.13$

$b = - 68159.13$

$a = 120$

Paso 4.2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.2.1

Resta $68159.13$ de $47760$ .

$0.36 = - 20399.13$

$b = - 68159.13$

$a = 120$

$0.36 = - 20399.13$

$b = - 68159.13$

$a = 120$

$0.36 = - 20399.13$

$b = - 68159.13$

$a = 120$

$0.36 = - 20399.13$

$b = - 68159.13$

$a = 120$

Paso 5

Como $0.36 = - 20399.13$ no es verdadera, no hay una solución.

No hay solución