Matemática discreta Ejemplos

$(\sqrt{5}, 0)$ , $(0, 2)$

Paso 1

Usa la fórmula de distancia para determinar la distancia entre los dos puntos.

$Distancia = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Paso 2

Sustituye los valores reales de los puntos en la fórmula de distancia.

$\sqrt{{(0 - \sqrt{5})}^{2} + {(2 - 0)}^{2}}$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Simplifica la expresión.

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Paso 3.1.1

Resta $\sqrt{5}$ de $0$ .

$\sqrt{{(- \sqrt{5})}^{2} + {(2 - 0)}^{2}}$

Paso 3.1.2

Aplica la regla del producto a $- \sqrt{5}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} {\sqrt{5}}^{2} + {(2 - 0)}^{2}}$

Paso 3.1.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{1 {\sqrt{5}}^{2} + {(2 - 0)}^{2}}$

Paso 3.1.4

Multiplica ${\sqrt{5}}^{2}$ por $1$ .

$\sqrt{{\sqrt{5}}^{2} + {(2 - 0)}^{2}}$

Paso 3.2

Reescribe ${\sqrt{5}}^{2}$ como $5$ .

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Paso 3.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{5}$ como $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(2 - 0)}^{2}}$

Paso 3.2.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{5^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(2 - 0)}^{2}}$

Paso 3.2.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\sqrt{5^{\frac{2}{2}} + {(2 - 0)}^{2}}$

Paso 3.2.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.4.1

Cancela el factor común.

$\sqrt{5^{\frac{2}{2}} + {(2 - 0)}^{2}}$

Paso 3.2.4.2

Reescribe la expresión.

$\sqrt{5^{1} + {(2 - 0)}^{2}}$

Paso 3.2.5

Evalúa el exponente.

$\sqrt{5 + {(2 - 0)}^{2}}$

Paso 3.3

Simplifica la expresión.

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Paso 3.3.1

Resta $0$ de $2$ .

$\sqrt{5 + 2^{2}}$

Paso 3.3.2

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{5 + 4}$

Paso 3.3.3

Suma $5$ y $4$ .

$\sqrt{9}$

Paso 3.3.4

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2}}$

Paso 3.4

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$3$

Paso 4