Matemática discreta Ejemplos

$- 5 x + 7 y - z = 4$ , $x + 8 y + 2 z = - 1$ , $6 x + 4 z = 8$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta $8 y$ de ambos lados de la ecuación.

$x + 2 z = - 1 - 8 y$

$- 5 x + 7 y - z = 4$

$6 x + 4 z = 8$

Paso 1.2

Resta $2 z$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$- 5 x + 7 y - z = 4$

$6 x + 4 z = 8$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$- 5 x + 7 y - z = 4$

$6 x + 4 z = 8$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $x$ por $- 1 - 8 y - 2 z$ en cada ecuación.

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Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $- 5 x + 7 y - z = 4$ por $- 1 - 8 y - 2 z$ .

$- 5 (- 1 - 8 y - 2 z) + 7 y - z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$6 x + 4 z = 8$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Simplifica $- 5 (- 1 - 8 y - 2 z) + 7 y - z$ .

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Paso 2.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 5 \cdot - 1 - 5 (- 8 y) - 5 (- 2 z) + 7 y - z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$6 x + 4 z = 8$

Paso 2.2.1.1.2

Simplifica.

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Paso 2.2.1.1.2.1

Multiplica $- 5$ por $- 1$ .

$5 - 5 (- 8 y) - 5 (- 2 z) + 7 y - z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$6 x + 4 z = 8$

Paso 2.2.1.1.2.2

Multiplica $- 8$ por $- 5$ .

$5 + 40 y - 5 (- 2 z) + 7 y - z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$6 x + 4 z = 8$

Paso 2.2.1.1.2.3

Multiplica $- 2$ por $- 5$ .

$5 + 40 y + 10 z + 7 y - z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$6 x + 4 z = 8$

$5 + 40 y + 10 z + 7 y - z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$6 x + 4 z = 8$

$5 + 40 y + 10 z + 7 y - z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$6 x + 4 z = 8$

Paso 2.2.1.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.2.1.2.1

Suma $40 y$ y $7 y$ .

$5 + 47 y + 10 z - z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$6 x + 4 z = 8$

Paso 2.2.1.2.2

Resta $z$ de $10 z$ .

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$6 x + 4 z = 8$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$6 x + 4 z = 8$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$6 x + 4 z = 8$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$6 x + 4 z = 8$

Paso 2.3

Reemplaza todos los casos de $x$ en $6 x + 4 z = 8$ por $- 1 - 8 y - 2 z$ .

$6 (- 1 - 8 y - 2 z) + 4 z = 8$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

Paso 2.4

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.4.1

Simplifica $6 (- 1 - 8 y - 2 z) + 4 z$ .

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Paso 2.4.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.4.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$6 \cdot - 1 + 6 (- 8 y) + 6 (- 2 z) + 4 z = 8$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

Paso 2.4.1.1.2

Simplifica.

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Paso 2.4.1.1.2.1

Multiplica $6$ por $- 1$ .

$- 6 + 6 (- 8 y) + 6 (- 2 z) + 4 z = 8$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

Paso 2.4.1.1.2.2

Multiplica $- 8$ por $6$ .

$- 6 - 48 y + 6 (- 2 z) + 4 z = 8$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

Paso 2.4.1.1.2.3

Multiplica $- 2$ por $6$ .

$- 6 - 48 y - 12 z + 4 z = 8$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$- 6 - 48 y - 12 z + 4 z = 8$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$- 6 - 48 y - 12 z + 4 z = 8$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

Paso 2.4.1.2

Suma $- 12 z$ y $4 z$ .

$- 6 - 48 y - 8 z = 8$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$- 6 - 48 y - 8 z = 8$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$- 6 - 48 y - 8 z = 8$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$- 6 - 48 y - 8 z = 8$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

Paso 3

Resuelve $y$ en $- 6 - 48 y - 8 z = 8$ .

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1.1

Suma $6$ a ambos lados de la ecuación.

$- 48 y - 8 z = 8 + 6$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

Paso 3.1.2

Suma $8 z$ a ambos lados de la ecuación.

$- 48 y = 8 + 6 + 8 z$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

Paso 3.1.3

Suma $8$ y $6$ .

$- 48 y = 14 + 8 z$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$- 48 y = 14 + 8 z$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

Paso 3.2

Divide cada término en $- 48 y = 14 + 8 z$ por $- 48$ y simplifica.

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Paso 3.2.1

Divide cada término en $- 48 y = 14 + 8 z$ por $- 48$ .

$\frac{- 48 y}{- 48} = \frac{14}{- 48} + \frac{8 z}{- 48}$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común de $- 48$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 48 y}{- 48} = \frac{14}{- 48} + \frac{8 z}{- 48}$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

Paso 3.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{14}{- 48} + \frac{8 z}{- 48}$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$y = \frac{14}{- 48} + \frac{8 z}{- 48}$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$y = \frac{14}{- 48} + \frac{8 z}{- 48}$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

Paso 3.2.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.3.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.3.1.1

Cancela el factor común de $14$ y $- 48$ .

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Paso 3.2.3.1.1.1

Factoriza $2$ de $14$ .

$y = \frac{2 (7)}{- 48} + \frac{8 z}{- 48}$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

Paso 3.2.3.1.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.3.1.1.2.1

Factoriza $2$ de $- 48$ .

$y = \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot - 24} + \frac{8 z}{- 48}$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

Paso 3.2.3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot - 24} + \frac{8 z}{- 48}$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

Paso 3.2.3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{7}{- 24} + \frac{8 z}{- 48}$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$y = \frac{7}{- 24} + \frac{8 z}{- 48}$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$y = \frac{7}{- 24} + \frac{8 z}{- 48}$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

Paso 3.2.3.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{7}{24} + \frac{8 z}{- 48}$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

Paso 3.2.3.1.3

Cancela el factor común de $8$ y $- 48$ .

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Paso 3.2.3.1.3.1

Factoriza $8$ de $8 z$ .

$y = - \frac{7}{24} + \frac{8 (z)}{- 48}$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

Paso 3.2.3.1.3.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.3.1.3.2.1

Factoriza $8$ de $- 48$ .

$y = - \frac{7}{24} + \frac{8 z}{8 \cdot - 6}$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

Paso 3.2.3.1.3.2.2

Cancela el factor común.

$y = - \frac{7}{24} + \frac{8 z}{8 \cdot - 6}$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

Paso 3.2.3.1.3.2.3

Reescribe la expresión.

$y = - \frac{7}{24} + \frac{z}{- 6}$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$y = - \frac{7}{24} + \frac{z}{- 6}$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$y = - \frac{7}{24} + \frac{z}{- 6}$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

Paso 3.2.3.1.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

Paso 4

Reemplaza todos los casos de $y$ por $- \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$ en cada ecuación.

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Paso 4.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $5 + 47 y + 9 z = 4$ por $- \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$ .

$5 + 47 (- \frac{7}{24} - \frac{z}{6}) + 9 z = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Simplifica $5 + 47 (- \frac{7}{24} - \frac{z}{6}) + 9 z$ .

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Paso 4.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$5 + 47 (- \frac{7}{24}) + 47 (- \frac{z}{6}) + 9 z = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

Paso 4.2.1.1.2

Multiplica $47 (- \frac{7}{24})$ .

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Paso 4.2.1.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $47$ .

$5 - 47 (\frac{7}{24}) + 47 (- \frac{z}{6}) + 9 z = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

Paso 4.2.1.1.2.2

Combina $- 47$ y $\frac{7}{24}$ .

$5 + \frac{- 47 \cdot 7}{24} + 47 (- \frac{z}{6}) + 9 z = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

Paso 4.2.1.1.2.3

Multiplica $- 47$ por $7$ .

$5 + \frac{- 329}{24} + 47 (- \frac{z}{6}) + 9 z = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$5 + \frac{- 329}{24} + 47 (- \frac{z}{6}) + 9 z = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

Paso 4.2.1.1.3

Multiplica $47 (- \frac{z}{6})$ .

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Paso 4.2.1.1.3.1

Multiplica $- 1$ por $47$ .

$5 + \frac{- 329}{24} - 47 \frac{z}{6} + 9 z = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

Paso 4.2.1.1.3.2

Combina $- 47$ y $\frac{z}{6}$ .

$5 + \frac{- 329}{24} + \frac{- 47 z}{6} + 9 z = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$5 + \frac{- 329}{24} + \frac{- 47 z}{6} + 9 z = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

Paso 4.2.1.1.4

Simplifica cada término.

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Paso 4.2.1.1.4.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$5 - \frac{329}{24} + \frac{- 47 z}{6} + 9 z = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

Paso 4.2.1.1.4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$5 - \frac{329}{24} - \frac{47 z}{6} + 9 z = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$5 - \frac{329}{24} - \frac{47 z}{6} + 9 z = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$5 - \frac{329}{24} - \frac{47 z}{6} + 9 z = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

Paso 4.2.1.2

Para escribir $5$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{24}{24}$ .

$5 \cdot \frac{24}{24} - \frac{329}{24} - \frac{47 z}{6} + 9 z = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

Paso 4.2.1.3

Combina $5$ y $\frac{24}{24}$ .

$\frac{5 \cdot 24}{24} - \frac{329}{24} - \frac{47 z}{6} + 9 z = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

Paso 4.2.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 \cdot 24 - 329}{24} - \frac{47 z}{6} + 9 z = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

Paso 4.2.1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 4.2.1.5.1

Multiplica $5$ por $24$ .

$\frac{120 - 329}{24} - \frac{47 z}{6} + 9 z = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

Paso 4.2.1.5.2

Resta $329$ de $120$ .

$\frac{- 209}{24} - \frac{47 z}{6} + 9 z = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$\frac{- 209}{24} - \frac{47 z}{6} + 9 z = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

Paso 4.2.1.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{209}{24} - \frac{47 z}{6} + 9 z = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

Paso 4.2.1.7

Para escribir $9 z$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{209}{24} - \frac{47 z}{6} + 9 z \cdot \frac{6}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

Paso 4.2.1.8

Simplifica los términos.

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Paso 4.2.1.8.1

Combina $9 z$ y $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{209}{24} - \frac{47 z}{6} + \frac{9 z \cdot 6}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

Paso 4.2.1.8.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{209}{24} + \frac{- 47 z + 9 z \cdot 6}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{- 47 z + 9 z \cdot 6}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

Paso 4.2.1.9

Simplifica cada término.

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Paso 4.2.1.9.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.9.1.1

Factoriza $z$ de $- 47 z + 9 z \cdot 6$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.9.1.1.1

Factoriza $z$ de $- 47 z$ .

$- \frac{209}{24} + \frac{z \cdot - 47 + 9 z \cdot 6}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

Paso 4.2.1.9.1.1.2

Factoriza $z$ de $9 z \cdot 6$ .

$- \frac{209}{24} + \frac{z \cdot - 47 + z (9 \cdot 6)}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

Paso 4.2.1.9.1.1.3

Factoriza $z$ de $z \cdot - 47 + z (9 \cdot 6)$ .

$- \frac{209}{24} + \frac{z (- 47 + 9 \cdot 6)}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{z (- 47 + 9 \cdot 6)}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

Paso 4.2.1.9.1.2

Multiplica $9$ por $6$ .

$- \frac{209}{24} + \frac{z (- 47 + 54)}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

Paso 4.2.1.9.1.3

Suma $- 47$ y $54$ .

$- \frac{209}{24} + \frac{z \cdot 7}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{z \cdot 7}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

Paso 4.2.1.9.2

Mueve $7$ a la izquierda de $z$ .

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

Paso 4.3

Reemplaza todos los casos de $y$ en $x = - 1 - 8 y - 2 z$ por $- \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$ .

$x = - 1 - 8 (- \frac{7}{24} - \frac{z}{6}) - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Paso 4.4

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1

Simplifica $- 1 - 8 (- \frac{7}{24} - \frac{z}{6}) - 2 z$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x = - 1 - 8 (- \frac{7}{24}) - 8 (- \frac{z}{6}) - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Paso 4.4.1.1.2

Cancela el factor común de $8$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1.1.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{7}{24}$ al numerador.

$x = - 1 - 8 (\frac{- 7}{24}) - 8 (- \frac{z}{6}) - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Paso 4.4.1.1.2.2

Factoriza $8$ de $- 8$ .

$x = - 1 + 8 (- 1) (\frac{- 7}{24}) - 8 (- \frac{z}{6}) - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Paso 4.4.1.1.2.3

Factoriza $8$ de $24$ .

$x = - 1 + 8 \cdot (- 1 \frac{- 7}{8 \cdot 3}) - 8 (- \frac{z}{6}) - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Paso 4.4.1.1.2.4

Cancela el factor común.

$x = - 1 + 8 \cdot (- 1 \frac{- 7}{8 \cdot 3}) - 8 (- \frac{z}{6}) - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Paso 4.4.1.1.2.5

Reescribe la expresión.

$x = - 1 - 1 (\frac{- 7}{3}) - 8 (- \frac{z}{6}) - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 1 (\frac{- 7}{3}) - 8 (- \frac{z}{6}) - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Paso 4.4.1.1.3

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1.1.3.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{z}{6}$ al numerador.

$x = - 1 - 1 (\frac{- 7}{3}) - 8 \frac{- z}{6} - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Paso 4.4.1.1.3.2

Factoriza $2$ de $- 8$ .

$x = - 1 - 1 (\frac{- 7}{3}) + 2 (- 4) (\frac{- z}{6}) - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Paso 4.4.1.1.3.3

Factoriza $2$ de $6$ .

$x = - 1 - 1 (\frac{- 7}{3}) + 2 \cdot (- 4 \frac{- z}{2 \cdot 3}) - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Paso 4.4.1.1.3.4

Cancela el factor común.

$x = - 1 - 1 (\frac{- 7}{3}) + 2 \cdot (- 4 \frac{- z}{2 \cdot 3}) - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Paso 4.4.1.1.3.5

Reescribe la expresión.

$x = - 1 - 1 (\frac{- 7}{3}) - 4 \frac{- z}{3} - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 1 (\frac{- 7}{3}) - 4 \frac{- z}{3} - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Paso 4.4.1.1.4

Combina $- 4$ y $\frac{- z}{3}$ .

$x = - 1 - 1 (\frac{- 7}{3}) + \frac{- 4 (- z)}{3} - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Paso 4.4.1.1.5

Multiplica $- 1$ por $- 4$ .

$x = - 1 - 1 (\frac{- 7}{3}) + \frac{4 z}{3} - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Paso 4.4.1.1.6

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1.1.6.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - 1 - 1 (- \frac{7}{3}) + \frac{4 z}{3} - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Paso 4.4.1.1.6.2

Multiplica $- 1 (- \frac{7}{3})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1.1.6.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$x = - 1 + 1 (\frac{7}{3}) + \frac{4 z}{3} - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Paso 4.4.1.1.6.2.2

Multiplica $\frac{7}{3}$ por $1$ .

$x = - 1 + \frac{7}{3} + \frac{4 z}{3} - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 + \frac{7}{3} + \frac{4 z}{3} - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 + \frac{7}{3} + \frac{4 z}{3} - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 + \frac{7}{3} + \frac{4 z}{3} - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Paso 4.4.1.2

Para escribir $- 1$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$x = - 1 \cdot \frac{3}{3} + \frac{7}{3} + \frac{4 z}{3} - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Paso 4.4.1.3

Combina $- 1$ y $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 3}{3} + \frac{7}{3} + \frac{4 z}{3} - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Paso 4.4.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{- 1 \cdot 3 + 7}{3} + \frac{4 z}{3} - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Paso 4.4.1.5

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1.5.1

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$x = \frac{- 3 + 7}{3} + \frac{4 z}{3} - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Paso 4.4.1.5.2

Suma $- 3$ y $7$ .

$x = \frac{4}{3} + \frac{4 z}{3} - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = \frac{4}{3} + \frac{4 z}{3} - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Paso 4.4.1.6

Para escribir $- 2 z$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{4}{3} + \frac{4 z}{3} - 2 z \cdot \frac{3}{3}$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Paso 4.4.1.7

Combina $- 2 z$ y $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{4}{3} + \frac{4 z}{3} + \frac{- 2 z \cdot 3}{3}$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Paso 4.4.1.8

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{4}{3} + \frac{4 z - 2 z \cdot 3}{3}$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Paso 4.4.1.9

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{4 + 4 z - 2 z \cdot 3}{3}$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Paso 4.4.1.10

Multiplica $3$ por $- 2$ .

$x = \frac{4 + 4 z - 6 z}{3}$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Paso 4.4.1.11

Resta $6 z$ de $4 z$ .

$x = \frac{4 - 2 z}{3}$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Paso 4.4.1.12

Factoriza $2$ de $4 - 2 z$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1.12.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$x = \frac{2 (2) - 2 z}{3}$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Paso 4.4.1.12.2

Factoriza $2$ de $- 2 z$ .

$x = \frac{2 (2) + 2 (- z)}{3}$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Paso 4.4.1.12.3

Factoriza $2$ de $2 (2) + 2 (- z)$ .

$x = \frac{2 (2 - z)}{3}$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = \frac{2 (2 - z)}{3}$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = \frac{2 (2 - z)}{3}$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = \frac{2 (2 - z)}{3}$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = \frac{2 (2 - z)}{3}$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Paso 5

Resuelve $z$ en $- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Mueve todos los términos que no contengan $z$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.1

Suma $\frac{209}{24}$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{7 z}{6} = 4 + \frac{209}{24}$

$x = \frac{2 (2 - z)}{3}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Paso 5.1.2

Para escribir $4$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{24}{24}$ .

$\frac{7 z}{6} = 4 \cdot \frac{24}{24} + \frac{209}{24}$

$x = \frac{2 (2 - z)}{3}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Paso 5.1.3

Combina $4$ y $\frac{24}{24}$ .

$\frac{7 z}{6} = \frac{4 \cdot 24}{24} + \frac{209}{24}$

$x = \frac{2 (2 - z)}{3}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Paso 5.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{7 z}{6} = \frac{4 \cdot 24 + 209}{24}$

$x = \frac{2 (2 - z)}{3}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Paso 5.1.5

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.5.1

Multiplica $4$ por $24$ .

$\frac{7 z}{6} = \frac{96 + 209}{24}$

$x = \frac{2 (2 - z)}{3}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Paso 5.1.5.2

Suma $96$ y $209$ .

$\frac{7 z}{6} = \frac{305}{24}$

$x = \frac{2 (2 - z)}{3}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$\frac{7 z}{6} = \frac{305}{24}$

$x = \frac{2 (2 - z)}{3}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$\frac{7 z}{6} = \frac{305}{24}$

$x = \frac{2 (2 - z)}{3}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Paso 5.2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{6}{7}$ .

$\frac{6}{7} \cdot \frac{7 z}{6} = \frac{6}{7} \cdot \frac{305}{24}$

$x = \frac{2 (2 - z)}{3}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Paso 5.3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.3.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.3.1.1

Simplifica $\frac{6}{7} \cdot \frac{7 z}{6}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.3.1.1.1

Cancela el factor común de $6$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.3.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{6}{7} \cdot \frac{7 z}{6} = \frac{6}{7} \cdot \frac{305}{24}$

$x = \frac{2 (2 - z)}{3}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Paso 5.3.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{7} \cdot (7 z) = \frac{6}{7} \cdot \frac{305}{24}$

$x = \frac{2 (2 - z)}{3}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$\frac{1}{7} \cdot (7 z) = \frac{6}{7} \cdot \frac{305}{24}$

$x = \frac{2 (2 - z)}{3}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Paso 5.3.1.1.2

Cancela el factor común de $7$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.3.1.1.2.1

Factoriza $7$ de $7 z$ .

$\frac{1}{7} \cdot (7 (z)) = \frac{6}{7} \cdot \frac{305}{24}$

$x = \frac{2 (2 - z)}{3}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Paso 5.3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{7} \cdot (7 z) = \frac{6}{7} \cdot \frac{305}{24}$

$x = \frac{2 (2 - z)}{3}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Paso 5.3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$z = \frac{6}{7} \cdot \frac{305}{24}$

$x = \frac{2 (2 - z)}{3}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$z = \frac{6}{7} \cdot \frac{305}{24}$

$x = \frac{2 (2 - z)}{3}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$z = \frac{6}{7} \cdot \frac{305}{24}$

$x = \frac{2 (2 - z)}{3}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$z = \frac{6}{7} \cdot \frac{305}{24}$

$x = \frac{2 (2 - z)}{3}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Paso 5.3.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.3.2.1

Simplifica $\frac{6}{7} \cdot \frac{305}{24}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.3.2.1.1

Cancela el factor común de $6$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.3.2.1.1.1

Factoriza $6$ de $24$ .

$z = \frac{6}{7} \cdot \frac{305}{6 (4)}$

$x = \frac{2 (2 - z)}{3}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Paso 5.3.2.1.1.2

Cancela el factor común.

$z = \frac{6}{7} \cdot \frac{305}{6 \cdot 4}$

$x = \frac{2 (2 - z)}{3}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Paso 5.3.2.1.1.3

Reescribe la expresión.

$z = \frac{1}{7} \cdot \frac{305}{4}$

$x = \frac{2 (2 - z)}{3}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$z = \frac{1}{7} \cdot \frac{305}{4}$

$x = \frac{2 (2 - z)}{3}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Paso 5.3.2.1.2

Multiplica $\frac{1}{7}$ por $\frac{305}{4}$ .

$z = \frac{305}{7 \cdot 4}$

$x = \frac{2 (2 - z)}{3}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Paso 5.3.2.1.3

Multiplica $7$ por $4$ .

$z = \frac{305}{28}$

$x = \frac{2 (2 - z)}{3}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$z = \frac{305}{28}$

$x = \frac{2 (2 - z)}{3}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$z = \frac{305}{28}$

$x = \frac{2 (2 - z)}{3}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$z = \frac{305}{28}$

$x = \frac{2 (2 - z)}{3}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$z = \frac{305}{28}$

$x = \frac{2 (2 - z)}{3}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Paso 6

Reemplaza todos los casos de $z$ por $\frac{305}{28}$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Reemplaza todos los casos de $z$ en $x = \frac{2 (2 - z)}{3}$ por $\frac{305}{28}$ .

$x = \frac{2 (2 - (\frac{305}{28}))}{3}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Paso 6.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1

Simplifica $\frac{2 (2 - (\frac{305}{28}))}{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1.1.1

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{28}{28}$ .

$x = \frac{2 (2 \cdot \frac{28}{28} - \frac{305}{28})}{3}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Paso 6.2.1.1.2

Combina $2$ y $\frac{28}{28}$ .

$x = \frac{2 (\frac{2 \cdot 28}{28} - \frac{305}{28})}{3}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Paso 6.2.1.1.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{2 (\frac{2 \cdot 28 - 305}{28})}{3}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Paso 6.2.1.1.4

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1.1.4.1

Multiplica $2$ por $28$ .

$x = \frac{2 (\frac{56 - 305}{28})}{3}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Paso 6.2.1.1.4.2

Resta $305$ de $56$ .

$x = \frac{2 (\frac{- 249}{28})}{3}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = \frac{2 (\frac{- 249}{28})}{3}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Paso 6.2.1.1.5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = \frac{2 \cdot (- 1 (\frac{249}{28}))}{3}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Paso 6.2.1.1.6

Combina exponentes.

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Paso 6.2.1.1.6.1

Factoriza el negativo.

$x = \frac{- (2 (\frac{249}{28}))}{3}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Paso 6.2.1.1.6.2

Combina $2$ y $\frac{249}{28}$ .

$x = \frac{- \frac{2 \cdot 249}{28}}{3}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Paso 6.2.1.1.6.3

Multiplica $2$ por $249$ .

$x = \frac{- \frac{498}{28}}{3}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = \frac{- \frac{498}{28}}{3}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Paso 6.2.1.1.7

Cancela el factor común de $498$ y $28$ .

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Paso 6.2.1.1.7.1

Factoriza $2$ de $498$ .

$x = \frac{- \frac{2 (249)}{28}}{3}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Paso 6.2.1.1.7.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 6.2.1.1.7.2.1

Factoriza $2$ de $28$ .

$x = \frac{- \frac{2 \cdot 249}{2 \cdot 14}}{3}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Paso 6.2.1.1.7.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{- \frac{2 \cdot 249}{2 \cdot 14}}{3}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Paso 6.2.1.1.7.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{- \frac{249}{14}}{3}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = \frac{- \frac{249}{14}}{3}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = \frac{- \frac{249}{14}}{3}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = \frac{- \frac{249}{14}}{3}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Paso 6.2.1.2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$x = - \frac{249}{14} \cdot \frac{1}{3}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Paso 6.2.1.3

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 6.2.1.3.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{249}{14}$ al numerador.

$x = \frac{- 249}{14} \cdot \frac{1}{3}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Paso 6.2.1.3.2

Factoriza $3$ de $- 249$ .

$x = \frac{3 (- 83)}{14} \cdot \frac{1}{3}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Paso 6.2.1.3.3

Cancela el factor común.

$x = \frac{3 \cdot - 83}{14} \cdot \frac{1}{3}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Paso 6.2.1.3.4

Reescribe la expresión.

$x = \frac{- 83}{14}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = \frac{- 83}{14}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Paso 6.2.1.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{83}{14}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - \frac{83}{14}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - \frac{83}{14}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Paso 6.3

Reemplaza todos los casos de $z$ en $y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$ por $\frac{305}{28}$ .

$y = - \frac{7}{24} - \frac{\frac{305}{28}}{6}$

$x = - \frac{83}{14}$

$z = \frac{305}{28}$

Paso 6.4

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.4.1

Simplifica $- \frac{7}{24} - \frac{\frac{305}{28}}{6}$ .

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Paso 6.4.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 6.4.1.1.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$y = - \frac{7}{24} - (\frac{305}{28} \cdot \frac{1}{6})$

$x = - \frac{83}{14}$

$z = \frac{305}{28}$

Paso 6.4.1.1.2

Multiplica $\frac{305}{28} \cdot \frac{1}{6}$ .

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Paso 6.4.1.1.2.1

Multiplica $\frac{305}{28}$ por $\frac{1}{6}$ .

$y = - \frac{7}{24} - \frac{305}{28 \cdot 6}$

$x = - \frac{83}{14}$

$z = \frac{305}{28}$

Paso 6.4.1.1.2.2

Multiplica $28$ por $6$ .

$y = - \frac{7}{24} - \frac{305}{168}$

$x = - \frac{83}{14}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{305}{168}$

$x = - \frac{83}{14}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{305}{168}$

$x = - \frac{83}{14}$

$z = \frac{305}{28}$

Paso 6.4.1.2

Para escribir $- \frac{7}{24}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7}{7}$ .

$y = - \frac{7}{24} \cdot \frac{7}{7} - \frac{305}{168}$

$x = - \frac{83}{14}$

$z = \frac{305}{28}$

Paso 6.4.1.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $168$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 6.4.1.3.1

Multiplica $\frac{7}{24}$ por $\frac{7}{7}$ .

$y = - \frac{7 \cdot 7}{24 \cdot 7} - \frac{305}{168}$

$x = - \frac{83}{14}$

$z = \frac{305}{28}$

Paso 6.4.1.3.2

Multiplica $24$ por $7$ .

$y = - \frac{7 \cdot 7}{168} - \frac{305}{168}$

$x = - \frac{83}{14}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{7 \cdot 7}{168} - \frac{305}{168}$

$x = - \frac{83}{14}$

$z = \frac{305}{28}$

Paso 6.4.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{- 7 \cdot 7 - 305}{168}$

$x = - \frac{83}{14}$

$z = \frac{305}{28}$

Paso 6.4.1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 6.4.1.5.1

Multiplica $- 7$ por $7$ .

$y = \frac{- 49 - 305}{168}$

$x = - \frac{83}{14}$

$z = \frac{305}{28}$

Paso 6.4.1.5.2

Resta $305$ de $- 49$ .

$y = \frac{- 354}{168}$

$x = - \frac{83}{14}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = \frac{- 354}{168}$

$x = - \frac{83}{14}$

$z = \frac{305}{28}$

Paso 6.4.1.6

Cancela el factor común de $- 354$ y $168$ .

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Paso 6.4.1.6.1

Factoriza $6$ de $- 354$ .

$y = \frac{6 (- 59)}{168}$

$x = - \frac{83}{14}$

$z = \frac{305}{28}$

Paso 6.4.1.6.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 6.4.1.6.2.1

Factoriza $6$ de $168$ .

$y = \frac{6 \cdot - 59}{6 \cdot 28}$

$x = - \frac{83}{14}$

$z = \frac{305}{28}$

Paso 6.4.1.6.2.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{6 \cdot - 59}{6 \cdot 28}$

$x = - \frac{83}{14}$

$z = \frac{305}{28}$

Paso 6.4.1.6.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{- 59}{28}$

$x = - \frac{83}{14}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = \frac{- 59}{28}$

$x = - \frac{83}{14}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = \frac{- 59}{28}$

$x = - \frac{83}{14}$

$z = \frac{305}{28}$

Paso 6.4.1.7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{59}{28}$

$x = - \frac{83}{14}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{59}{28}$

$x = - \frac{83}{14}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{59}{28}$

$x = - \frac{83}{14}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{59}{28}$

$x = - \frac{83}{14}$

$z = \frac{305}{28}$

Paso 7

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(- \frac{83}{14}, - \frac{59}{28}, \frac{305}{28})$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(- \frac{83}{14}, - \frac{59}{28}, \frac{305}{28})$

Forma de la ecuación:

$x = - \frac{83}{14}, y = - \frac{59}{28}, z = \frac{305}{28}$