Matemática discreta Ejemplos

$4 x - 10 = 7$ , $8 x - 20 = 14$

Paso 1

Resuelve $x$ en $4 x - 10 = 7$ .

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Paso 1.1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.1.1

Suma $10$ a ambos lados de la ecuación.

$4 x = 7 + 10$

$8 x - 20 = 14$

Paso 1.1.2

Suma $7$ y $10$ .

$4 x = 17$

$8 x - 20 = 14$

$4 x = 17$

$8 x - 20 = 14$

Paso 1.2

Divide cada término en $4 x = 17$ por $4$ y simplifica.

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Paso 1.2.1

Divide cada término en $4 x = 17$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{17}{4}$

$8 x - 20 = 14$

Paso 1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 1.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 x}{4} = \frac{17}{4}$

$8 x - 20 = 14$

Paso 1.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{17}{4}$

$8 x - 20 = 14$

$x = \frac{17}{4}$

$8 x - 20 = 14$

$x = \frac{17}{4}$

$8 x - 20 = 14$

$x = \frac{17}{4}$

$8 x - 20 = 14$

$x = \frac{17}{4}$

$8 x - 20 = 14$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $x$ por $\frac{17}{4}$ en cada ecuación.

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Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $8 x - 20 = 14$ por $\frac{17}{4}$ .

$8 (\frac{17}{4}) - 20 = 14$

$x = \frac{17}{4}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Simplifica $8 (\frac{17}{4}) - 20$ .

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Paso 2.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.1.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 2.2.1.1.1.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$4 (2) (\frac{17}{4}) - 20 = 14$

$x = \frac{17}{4}$

Paso 2.2.1.1.1.2

Cancela el factor común.

$4 \cdot (2 (\frac{17}{4})) - 20 = 14$

$x = \frac{17}{4}$

Paso 2.2.1.1.1.3

Reescribe la expresión.

$2 \cdot 17 - 20 = 14$

$x = \frac{17}{4}$

$2 \cdot 17 - 20 = 14$

$x = \frac{17}{4}$

Paso 2.2.1.1.2

Multiplica $2$ por $17$ .

$34 - 20 = 14$

$x = \frac{17}{4}$

$34 - 20 = 14$

$x = \frac{17}{4}$

Paso 2.2.1.2

Resta $20$ de $34$ .

$14 = 14$

$x = \frac{17}{4}$

$14 = 14$

$x = \frac{17}{4}$

$14 = 14$

$x = \frac{17}{4}$

$14 = 14$

$x = \frac{17}{4}$

Paso 3

Elimina del sistema las ecuaciones que siempre son verdaderas.

$x = \frac{17}{4}$

Paso 4