Matemática discreta Ejemplos

$4 x - 7 x^{2} + 5 x^{3} = 35$ , $2 x - x^{2} + 3 x^{3} = 5$ , $3 x^{2} - x^{3} = - 11$

Paso 1

Grafica cada lado de la ecuación. La solución es el valor x del punto de intersección.

$x \approx 2.33821242$

$2 x - x^{2} + 3 x^{3} = 5$

$3 x^{2} - x^{3} = - 11$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $x$ por $2.33821242$ en cada ecuación.

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Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $2 x - x^{2} + 3 x^{3} = 5$ por $2.33821242$ .

$2 (2.33821242) - {(2.33821242)}^{2} + 3 {(2.33821242)}^{3} = 5$

$x \approx 2.33821242$

$3 x^{2} - x^{3} = - 11$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Simplifica $2 (2.33821242) - {(2.33821242)}^{2} + 3 {(2.33821242)}^{3}$ .

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Paso 2.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.1.1

Multiplica $2$ por $2.33821242$ .

$4.67642485 - {(2.33821242)}^{2} + 3 {(2.33821242)}^{3} = 5$

$x \approx 2.33821242$

$3 x^{2} - x^{3} = - 11$

Paso 2.2.1.1.2

Eleva $2.33821242$ a la potencia de $2$ .

$4.67642485 - 1 \cdot 5.46723736 + 3 {(2.33821242)}^{3} = 5$

$x \approx 2.33821242$

$3 x^{2} - x^{3} = - 11$

Paso 2.2.1.1.3

Multiplica $- 1$ por $5.46723736$ .

$4.67642485 - 5.46723736 + 3 {(2.33821242)}^{3} = 5$

$x \approx 2.33821242$

$3 x^{2} - x^{3} = - 11$

Paso 2.2.1.1.4

Eleva $2.33821242$ a la potencia de $3$ .

$4.67642485 - 5.46723736 + 3 \cdot 12.78356237 = 5$

$x \approx 2.33821242$

$3 x^{2} - x^{3} = - 11$

Paso 2.2.1.1.5

Multiplica $3$ por $12.78356237$ .

$4.67642485 - 5.46723736 + 38.35068711 = 5$

$x \approx 2.33821242$

$3 x^{2} - x^{3} = - 11$

$4.67642485 - 5.46723736 + 38.35068711 = 5$

$x \approx 2.33821242$

$3 x^{2} - x^{3} = - 11$

Paso 2.2.1.2

Simplifica mediante suma y resta.

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Paso 2.2.1.2.1

Resta $5.46723736$ de $4.67642485$ .

$- 0.7908125 + 38.35068711 = 5$

$x \approx 2.33821242$

$3 x^{2} - x^{3} = - 11$

Paso 2.2.1.2.2

Suma $- 0.7908125$ y $38.35068711$ .

$37.5598746 = 5$

$x \approx 2.33821242$

$3 x^{2} - x^{3} = - 11$

$37.5598746 = 5$

$x \approx 2.33821242$

$3 x^{2} - x^{3} = - 11$

$37.5598746 = 5$

$x \approx 2.33821242$

$3 x^{2} - x^{3} = - 11$

$37.5598746 = 5$

$x \approx 2.33821242$

$3 x^{2} - x^{3} = - 11$

Paso 2.3

Reemplaza todos los casos de $x$ en $3 x^{2} - x^{3} = - 11$ por $2.33821242$ .

$3 {(2.33821242)}^{2} - {(2.33821242)}^{3} = - 11$

$37.5598746 = 5$

$x \approx 2.33821242$

Paso 2.4

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.4.1

Simplifica $3 {(2.33821242)}^{2} - {(2.33821242)}^{3}$ .

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Paso 2.4.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.4.1.1.1

Eleva $2.33821242$ a la potencia de $2$ .

$3 \cdot 5.46723736 - {(2.33821242)}^{3} = - 11$

$37.5598746 = 5$

$x \approx 2.33821242$

Paso 2.4.1.1.2

Multiplica $3$ por $5.46723736$ .

$16.4017121 - {(2.33821242)}^{3} = - 11$

$37.5598746 = 5$

$x \approx 2.33821242$

Paso 2.4.1.1.3

Eleva $2.33821242$ a la potencia de $3$ .

$16.4017121 - 1 \cdot 12.78356237 = - 11$

$37.5598746 = 5$

$x \approx 2.33821242$

Paso 2.4.1.1.4

Multiplica $- 1$ por $12.78356237$ .

$16.4017121 - 12.78356237 = - 11$

$37.5598746 = 5$

$x \approx 2.33821242$

$16.4017121 - 12.78356237 = - 11$

$37.5598746 = 5$

$x \approx 2.33821242$

Paso 2.4.1.2

Resta $12.78356237$ de $16.4017121$ .

$3.61814973 = - 11$

$37.5598746 = 5$

$x \approx 2.33821242$

$3.61814973 = - 11$

$37.5598746 = 5$

$x \approx 2.33821242$

$3.61814973 = - 11$

$37.5598746 = 5$

$x \approx 2.33821242$

$3.61814973 = - 11$

$37.5598746 = 5$

$x \approx 2.33821242$

Paso 3

Como $3.61814973 = - 11$ no es verdadera, no hay una solución.

No hay solución

Paso 4