Matemática discreta Ejemplos

$\frac{5}{4} x - \frac{2}{3} y = 3$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Combina $\frac{5}{4}$ y $x$ .

$\frac{5 x}{4} - \frac{2}{3} y = 3$

Paso 1.2

Combina $y$ y $\frac{2}{3}$ .

$\frac{5 x}{4} - \frac{y \cdot 2}{3} = 3$

Paso 1.3

Mueve $2$ a la izquierda de $y$ .

$\frac{5 x}{4} - \frac{2 y}{3} = 3$

Paso 2

Suma $\frac{2 y}{3}$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{5 x}{4} = 3 + \frac{2 y}{3}$

Paso 3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{4}{5}$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 x}{4} = \frac{4}{5} (3 + \frac{2 y}{3})$

Paso 4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.1

Simplifica $\frac{4}{5} \cdot \frac{5 x}{4}$ .

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Paso 4.1.1.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 4.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 x}{4} = \frac{4}{5} (3 + \frac{2 y}{3})$

Paso 4.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{4}{5} (3 + \frac{2 y}{3})$

Paso 4.1.1.2

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 4.1.1.2.1

Factoriza $5$ de $5 x$ .

$\frac{1}{5} (5 (x)) = \frac{4}{5} (3 + \frac{2 y}{3})$

Paso 4.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{4}{5} (3 + \frac{2 y}{3})$

Paso 4.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{4}{5} (3 + \frac{2 y}{3})$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Simplifica $\frac{4}{5} (3 + \frac{2 y}{3})$ .

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Paso 4.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x = \frac{4}{5} \cdot 3 + \frac{4}{5} \cdot \frac{2 y}{3}$

Paso 4.2.1.2

Multiplica $\frac{4}{5} \cdot 3$ .

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Paso 4.2.1.2.1

Combina $\frac{4}{5}$ y $3$ .

$x = \frac{4 \cdot 3}{5} + \frac{4}{5} \cdot \frac{2 y}{3}$

Paso 4.2.1.2.2

Multiplica $4$ por $3$ .

$x = \frac{12}{5} + \frac{4}{5} \cdot \frac{2 y}{3}$

Paso 4.2.1.3

Multiplica $\frac{4}{5} \cdot \frac{2 y}{3}$ .

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Paso 4.2.1.3.1

Multiplica $\frac{4}{5}$ por $\frac{2 y}{3}$ .

$x = \frac{12}{5} + \frac{4 (2 y)}{5 \cdot 3}$

Paso 4.2.1.3.2

Multiplica $2$ por $4$ .

$x = \frac{12}{5} + \frac{8 y}{5 \cdot 3}$

Paso 4.2.1.3.3

Multiplica $5$ por $3$ .

$x = \frac{12}{5} + \frac{8 y}{15}$

Paso 5

Reordena $\frac{12}{5}$ y $\frac{8 y}{15}$ .

$x = \frac{8 y}{15} + \frac{12}{5}$