Matemática discreta Ejemplos

$(3, - 18)$ , $(10, y)$

Paso 1

Usa la fórmula de distancia para determinar la distancia entre los dos puntos.

$Distancia = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Paso 2

Sustituye los valores reales de los puntos en la fórmula de distancia.

$\sqrt{{(10 - 3)}^{2} + {(y - (- 18))}^{2}}$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Simplifica la expresión.

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Paso 3.1.1

Resta $3$ de $10$ .

$\sqrt{7^{2} + {(y - (- 18))}^{2}}$

Paso 3.1.2

Eleva $7$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{49 + {(y - (- 18))}^{2}}$

Paso 3.1.3

Multiplica $- 1$ por $- 18$ .

$\sqrt{49 + {(y + 18)}^{2}}$

Paso 3.1.4

Reescribe ${(y + 18)}^{2}$ como $(y + 18) (y + 18)$ .

$\sqrt{49 + (y + 18) (y + 18)}$

Paso 3.2

Expande $(y + 18) (y + 18)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 3.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\sqrt{49 + y (y + 18) + 18 (y + 18)}$

Paso 3.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\sqrt{49 + y \cdot y + y \cdot 18 + 18 (y + 18)}$

Paso 3.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\sqrt{49 + y \cdot y + y \cdot 18 + 18 y + 18 \cdot 18}$

Paso 3.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 3.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.3.1.1

Multiplica $y$ por $y$ .

$\sqrt{49 + y^{2} + y \cdot 18 + 18 y + 18 \cdot 18}$

Paso 3.3.1.2

Mueve $18$ a la izquierda de $y$ .

$\sqrt{49 + y^{2} + 18 \cdot y + 18 y + 18 \cdot 18}$

Paso 3.3.1.3

Multiplica $18$ por $18$ .

$\sqrt{49 + y^{2} + 18 y + 18 y + 324}$

Paso 3.3.2

Suma $18 y$ y $18 y$ .

$\sqrt{49 + y^{2} + 36 y + 324}$

Paso 3.4

Suma $49$ y $324$ .

$\sqrt{y^{2} + 36 y + 373}$