Matemática discreta Ejemplos

Resolver por sustitución 3x+4y+2z=0 , 4x-y+5z=1 , 7x+3y+3z=1
, ,
Paso 1
Resuelve en .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.1
Mueve todos los términos que no contengan al lado derecho de la ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.1.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 1.1.2
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 1.2
Divide cada término en por y simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.2.1
Divide cada término en por .
Paso 1.2.2
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.2.2.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.2.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 1.2.2.1.2
Divide por .
Paso 1.2.3
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.2.3.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.2.3.1.1
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 1.2.3.1.2
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 2
Reemplaza todos los casos de por en cada ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 2.2
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.2.1
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.2.1.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.2.1.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.2.1.1.2
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.2.1.1.2.1
Multiplica por .
Paso 2.2.1.1.2.2
Combina y .
Paso 2.2.1.1.2.3
Multiplica por .
Paso 2.2.1.1.3
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.2.1.1.3.1
Multiplica por .
Paso 2.2.1.1.3.2
Combina y .
Paso 2.2.1.1.3.3
Multiplica por .
Paso 2.2.1.1.4
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.2.1.1.4.1
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 2.2.1.1.4.2
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 2.2.1.2
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 2.2.1.3
Combina y .
Paso 2.2.1.4
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 2.2.1.5
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 2.2.1.6
Multiplica por .
Paso 2.2.1.7
Resta de .
Paso 2.2.1.8
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 2.2.1.9
Simplifica los términos.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.2.1.9.1
Combina y .
Paso 2.2.1.9.2
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 2.2.1.10
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.2.1.10.1
Multiplica por .
Paso 2.2.1.10.2
Resta de .
Paso 2.3
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 2.4
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.4.1
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.4.1.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.4.1.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.4.1.1.2
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.4.1.1.2.1
Multiplica por .
Paso 2.4.1.1.2.2
Combina y .
Paso 2.4.1.1.2.3
Multiplica por .
Paso 2.4.1.1.3
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.4.1.1.3.1
Multiplica por .
Paso 2.4.1.1.3.2
Combina y .
Paso 2.4.1.1.3.3
Multiplica por .
Paso 2.4.1.1.4
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.4.1.1.4.1
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 2.4.1.1.4.2
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 2.4.1.2
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 2.4.1.3
Combina y .
Paso 2.4.1.4
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 2.4.1.5
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 2.4.1.6
Multiplica por .
Paso 2.4.1.7
Suma y .
Paso 2.4.1.8
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 2.4.1.9
Simplifica los términos.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.4.1.9.1
Combina y .
Paso 2.4.1.9.2
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 2.4.1.10
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.4.1.10.1
Multiplica por .
Paso 2.4.1.10.2
Resta de .
Paso 2.4.1.11
Simplifica con la obtención del factor común.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.4.1.11.1
Factoriza de .
Paso 2.4.1.11.2
Factoriza de .
Paso 2.4.1.11.3
Factoriza de .
Paso 2.4.1.11.4
Simplifica la expresión.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.4.1.11.4.1
Reescribe como .
Paso 2.4.1.11.4.2
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 3
Resuelve en .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.1
Multiplica ambos lados por .
Paso 3.2
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.1
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.1.1
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.1.1.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.1.1.1.1
Cancela el factor común.
Paso 3.2.1.1.1.2
Reescribe la expresión.
Paso 3.2.1.1.2
Reordena y .
Paso 3.2.2
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.2.1
Multiplica por .
Paso 3.3
Resuelve
Toca para ver más pasos...
Paso 3.3.1
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 3.3.2
Divide cada término en por y simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.3.2.1
Divide cada término en por .
Paso 3.3.2.2
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.3.2.2.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.3.2.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 3.3.2.2.1.2
Divide por .
Paso 4
Reemplaza todos los casos de por en cada ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.1
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 4.2
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.1
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.1.1
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.1.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.2.1.1.2
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.1.1.2.1
Combina y .
Paso 4.2.1.1.2.2
Multiplica por .
Paso 4.2.1.1.3
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.1.1.3.1
Combina y .
Paso 4.2.1.1.3.2
Multiplica por .
Paso 4.2.1.1.4
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 4.2.1.1.5
Combina y .
Paso 4.2.1.1.6
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 4.2.1.1.7
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 4.2.1.1.8
Reordena los términos.
Paso 4.2.1.1.9
Reescribe en forma factorizada.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.1.1.9.1
Multiplica por .
Paso 4.2.1.1.9.2
Suma y .
Paso 4.2.1.1.9.3
Factoriza de .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.1.1.9.3.1
Factoriza de .
Paso 4.2.1.1.9.3.2
Factoriza de .
Paso 4.2.1.1.9.3.3
Factoriza de .
Paso 4.2.1.2
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
Paso 4.2.1.3
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.1.3.1
Cancela el factor común.
Paso 4.2.1.3.2
Reescribe la expresión.
Paso 4.3
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 4.4
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.4.1
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.4.1.1
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 4.4.1.2
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.4.1.2.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.4.1.2.2
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.4.1.2.2.1
Combina y .
Paso 4.4.1.2.2.2
Multiplica por .
Paso 4.4.1.2.3
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.4.1.2.3.1
Combina y .
Paso 4.4.1.2.3.2
Multiplica por .
Paso 4.4.1.2.4
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.4.1.2.4.1
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 4.4.1.2.4.2
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 4.4.1.3
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 4.4.1.4
Combina y .
Paso 4.4.1.5
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 4.4.1.6
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 4.4.1.7
Multiplica por .
Paso 4.4.1.8
Resta de .
Paso 4.4.1.9
Factoriza de .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.4.1.9.1
Factoriza de .
Paso 4.4.1.9.2
Factoriza de .
Paso 4.4.1.9.3
Factoriza de .
Paso 4.4.1.10
Factoriza de .
Paso 4.4.1.11
Reescribe como .
Paso 4.4.1.12
Factoriza de .
Paso 4.4.1.13
Simplifica la expresión.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.4.1.13.1
Reescribe como .
Paso 4.4.1.13.2
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 4.4.1.14
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
Paso 4.4.1.15
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.4.1.15.1
Mueve el signo menos inicial en al numerador.
Paso 4.4.1.15.2
Factoriza de .
Paso 4.4.1.15.3
Cancela el factor común.
Paso 4.4.1.15.4
Reescribe la expresión.
Paso 4.4.1.16
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 5
Resuelve en .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.1
Multiplica ambos lados de la ecuación por .
Paso 5.2
Simplifica ambos lados de la ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.1
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.1.1
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.1.1.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.1.1.1.1
Mueve el signo menos inicial en al numerador.
Paso 5.2.1.1.1.2
Factoriza de .
Paso 5.2.1.1.1.3
Cancela el factor común.
Paso 5.2.1.1.1.4
Reescribe la expresión.
Paso 5.2.1.1.2
Multiplica.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.1.1.2.1
Multiplica por .
Paso 5.2.1.1.2.2
Multiplica por .
Paso 5.2.2
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.2.1
Multiplica por .
Paso 5.3
Mueve todos los términos que no contengan al lado derecho de la ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.3.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 5.3.2
Resta de .
Paso 5.4
Divide cada término en por y simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.4.1
Divide cada término en por .
Paso 5.4.2
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.4.2.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.4.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 5.4.2.1.2
Divide por .
Paso 5.4.3
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.4.3.1
Cancela el factor común de y .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.4.3.1.1
Factoriza de .
Paso 5.4.3.1.2
Cancela los factores comunes.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.4.3.1.2.1
Factoriza de .
Paso 5.4.3.1.2.2
Cancela el factor común.
Paso 5.4.3.1.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 5.4.3.2
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 6
Reemplaza todos los casos de por en cada ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.1
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 6.2
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.2.1
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.2.1.1
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.2.1.1.1
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.2.1.1.1.1
Multiplica por .
Paso 6.2.1.1.1.2
Combina y .
Paso 6.2.1.1.1.3
Multiplica por .
Paso 6.2.1.1.2
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 6.2.1.1.3
Escribe como una fracción con un denominador común.
Paso 6.2.1.1.4
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 6.2.1.1.5
Suma y .
Paso 6.2.1.1.6
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 6.2.1.1.7
Combina exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.2.1.1.7.1
Factoriza el negativo.
Paso 6.2.1.1.7.2
Combina y .
Paso 6.2.1.1.7.3
Multiplica por .
Paso 6.2.1.2
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
Paso 6.2.1.3
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.2.1.3.1
Mueve el signo menos inicial en al numerador.
Paso 6.2.1.3.2
Factoriza de .
Paso 6.2.1.3.3
Cancela el factor común.
Paso 6.2.1.3.4
Reescribe la expresión.
Paso 6.2.1.4
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 6.2.1.5
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.2.1.5.1
Multiplica por .
Paso 6.2.1.5.2
Multiplica por .
Paso 6.3
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 6.4
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.4.1
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.4.1.1
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 6.4.1.2
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.4.1.2.1
Mueve el signo menos inicial en al numerador.
Paso 6.4.1.2.2
Cancela el factor común.
Paso 6.4.1.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 6.4.1.3
Simplifica la expresión.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.4.1.3.1
Resta de .
Paso 6.4.1.3.2
Divide por .
Paso 7
La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.
Paso 8
El resultado puede mostrarse de distintas formas.
Forma de punto:
Forma de la ecuación: