Matemática discreta Ejemplos

Resolver por sustitución 7x^2-3y^2=0 , 5x^2+7y^2=0
,
Paso 1
Resuelve en .
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Paso 1.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 1.2
Divide cada término en por y simplifica.
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Paso 1.2.1
Divide cada término en por .
Paso 1.2.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 1.2.2.1
Cancela el factor común de .
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Paso 1.2.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 1.2.2.1.2
Divide por .
Paso 1.2.3
Simplifica el lado derecho.
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Paso 1.2.3.1
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 1.3
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Paso 1.4
La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.
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Paso 1.4.1
Primero, usa el valor positivo de para obtener la primera solución.
Paso 1.4.2
Luego, usa el valor negativo de para obtener la segunda solución.
Paso 1.4.3
La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.
Paso 2
Resuelve el sistema .
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Paso 2.1
Reemplaza todos los casos de por en cada ecuación.
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Paso 2.1.1
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 2.1.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 2.1.2.1
Simplifica .
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Paso 2.1.2.1.1
Simplifica cada término.
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Paso 2.1.2.1.1.1
Reescribe como .
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Paso 2.1.2.1.1.1.1
Usa para reescribir como .
Paso 2.1.2.1.1.1.2
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 2.1.2.1.1.1.3
Combina y .
Paso 2.1.2.1.1.1.4
Cancela el factor común de .
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Paso 2.1.2.1.1.1.4.1
Cancela el factor común.
Paso 2.1.2.1.1.1.4.2
Reescribe la expresión.
Paso 2.1.2.1.1.1.5
Simplifica.
Paso 2.1.2.1.1.2
Multiplica .
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Paso 2.1.2.1.1.2.1
Multiplica por .
Paso 2.1.2.1.1.2.2
Combina y .
Paso 2.1.2.1.1.2.3
Multiplica por .
Paso 2.1.2.1.1.3
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 2.1.2.1.2
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 2.1.2.1.3
Simplifica los términos.
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Paso 2.1.2.1.3.1
Combina y .
Paso 2.1.2.1.3.2
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 2.1.2.1.4
Simplifica el numerador.
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Paso 2.1.2.1.4.1
Factoriza de .
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Paso 2.1.2.1.4.1.1
Factoriza de .
Paso 2.1.2.1.4.1.2
Factoriza de .
Paso 2.1.2.1.4.1.3
Factoriza de .
Paso 2.1.2.1.4.2
Multiplica por .
Paso 2.1.2.1.4.3
Resta de .
Paso 2.1.2.1.5
Simplifica la expresión.
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Paso 2.1.2.1.5.1
Mueve a la izquierda de .
Paso 2.1.2.1.5.2
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 2.2
Resuelve en .
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Paso 2.2.1
Establece el numerador igual a cero.
Paso 2.2.2
Resuelve la ecuación en .
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Paso 2.2.2.1
Divide cada término en por y simplifica.
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Paso 2.2.2.1.1
Divide cada término en por .
Paso 2.2.2.1.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 2.2.2.1.2.1
Cancela el factor común de .
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Paso 2.2.2.1.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 2.2.2.1.2.1.2
Divide por .
Paso 2.2.2.1.3
Simplifica el lado derecho.
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Paso 2.2.2.1.3.1
Divide por .
Paso 2.2.2.2
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Paso 2.2.2.3
Simplifica .
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Paso 2.2.2.3.1
Reescribe como .
Paso 2.2.2.3.2
Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.
Paso 2.2.2.3.3
Más o menos es .
Paso 2.3
Reemplaza todos los casos de por en cada ecuación.
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Paso 2.3.1
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 2.3.2
Simplifica el lado derecho.
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Paso 2.3.2.1
Simplifica .
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Paso 2.3.2.1.1
Elevar a cualquier potencia positiva da como resultado .
Paso 2.3.2.1.2
Multiplica por .
Paso 2.3.2.1.3
Divide por .
Paso 2.3.2.1.4
Multiplica por .
Paso 2.3.2.1.5
Reescribe como .
Paso 2.3.2.1.6
Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.
Paso 3
La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.
Paso 4
El resultado puede mostrarse de distintas formas.
Forma de punto:
Forma de la ecuación:
Paso 5