Matemática discreta Ejemplos

$r - 4 s = 0$ , $5 r - 5 s = 105$

Paso 1

Suma $4 s$ a ambos lados de la ecuación.

$r = 4 s$

$5 r - 5 s = 105$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $r$ por $4 s$ en cada ecuación.

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Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $r$ en $5 r - 5 s = 105$ por $4 s$ .

$5 (4 s) - 5 s = 105$

$r = 4 s$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Simplifica $5 (4 s) - 5 s$ .

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Paso 2.2.1.1

Multiplica $4$ por $5$ .

$20 s - 5 s = 105$

$r = 4 s$

Paso 2.2.1.2

Resta $5 s$ de $20 s$ .

$15 s = 105$

$r = 4 s$

$15 s = 105$

$r = 4 s$

$15 s = 105$

$r = 4 s$

$15 s = 105$

$r = 4 s$

Paso 3

Divide cada término en $15 s = 105$ por $15$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término en $15 s = 105$ por $15$ .

$\frac{15 s}{15} = \frac{105}{15}$

$r = 4 s$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $15$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{15 s}{15} = \frac{105}{15}$

$r = 4 s$

Paso 3.2.1.2

Divide $s$ por $1$ .

$s = \frac{105}{15}$

$r = 4 s$

$s = \frac{105}{15}$

$r = 4 s$

$s = \frac{105}{15}$

$r = 4 s$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Divide $105$ por $15$ .

$s = 7$

$r = 4 s$

$s = 7$

$r = 4 s$

$s = 7$

$r = 4 s$

Paso 4

Reemplaza todos los casos de $s$ por $7$ en cada ecuación.

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Paso 4.1

Reemplaza todos los casos de $s$ en $r = 4 s$ por $7$ .

$r = 4 (7)$

$s = 7$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Multiplica $4$ por $7$ .

$r = 28$

$s = 7$

$r = 28$

$s = 7$

$r = 28$

$s = 7$

Paso 5

Enumera todas las soluciones.

$r = 28, s = 7$