Matemática discreta Ejemplos

$p = 300 - \frac{3}{5} q$ , $p = \frac{2}{5} q$

Paso 1

Elimina los lados iguales de cada ecuación y combina.

$300 - \frac{3}{5} q = \frac{2}{5} q$

Paso 2

Resuelve $300 - \frac{3}{5} q = \frac{2}{5} q$ en $q$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Combina $q$ y $\frac{3}{5}$ .

$300 - \frac{q \cdot 3}{5} = \frac{2}{5} q$

Paso 2.1.2

Mueve $3$ a la izquierda de $q$ .

$300 - \frac{3 q}{5} = \frac{2}{5} q$

Paso 2.2

Combina $\frac{2}{5}$ y $q$ .

$300 - \frac{3 q}{5} = \frac{2 q}{5}$

Paso 2.3

Mueve todos los términos que contengan $q$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.3.1

Resta $\frac{2 q}{5}$ de ambos lados de la ecuación.

$300 - \frac{3 q}{5} - \frac{2 q}{5} = 0$

Paso 2.3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$300 + \frac{- 3 q - 2 q}{5} = 0$

Paso 2.3.3

Resta $2 q$ de $- 3 q$ .

$300 + \frac{- 5 q}{5} = 0$

Paso 2.3.4

Cancela el factor común de $- 5$ y $5$ .

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Paso 2.3.4.1

Factoriza $5$ de $- 5 q$ .

$300 + \frac{5 (- q)}{5} = 0$

Paso 2.3.4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.3.4.2.1

Factoriza $5$ de $5$ .

$300 + \frac{5 (- q)}{5 (1)} = 0$

Paso 2.3.4.2.2

Cancela el factor común.

$300 + \frac{5 (- q)}{5 \cdot 1} = 0$

Paso 2.3.4.2.3

Reescribe la expresión.

$300 + \frac{- q}{1} = 0$

Paso 2.3.4.2.4

Divide $- q$ por $1$ .

$300 - q = 0$

Paso 2.4

Resta $300$ de ambos lados de la ecuación.

$- q = - 300$

Paso 2.5

Divide cada término en $- q = - 300$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 2.5.1

Divide cada término en $- q = - 300$ por $- 1$ .

$\frac{- q}{- 1} = \frac{- 300}{- 1}$

Paso 2.5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.5.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{q}{1} = \frac{- 300}{- 1}$

Paso 2.5.2.2

Divide $q$ por $1$ .

$q = \frac{- 300}{- 1}$

Paso 2.5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.5.3.1

Divide $- 300$ por $- 1$ .

$q = 300$

Paso 3

Evalúa $p$ cuando $q = 300$ .

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Paso 3.1

Sustituye $300$ por $q$ .

$p = \frac{2}{5} \cdot (300)$

Paso 3.2

Sustituye $300$ por $q$ en $p = \frac{2}{5} \cdot (300)$ , y resuelve $p$ .

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Paso 3.2.1

Multiplica $\frac{2}{5}$ por $300$ .

$p = \frac{2}{5} \cdot 300$

Paso 3.2.2

Simplifica $\frac{2}{5} \cdot 300$ .

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Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 3.2.2.1.1

Factoriza $5$ de $300$ .

$p = \frac{2}{5} \cdot (5 (60))$

Paso 3.2.2.1.2

Cancela el factor común.

$p = \frac{2}{5} \cdot (5 \cdot 60)$

Paso 3.2.2.1.3

Reescribe la expresión.

$p = 2 \cdot 60$

Paso 3.2.2.2

Multiplica $2$ por $60$ .

$p = 120$

Paso 4

La solución del sistema de ecuaciones comprende todos los valores que hacen que el sistema sea verdadero.

$p = 120, q = 300$