Matemática discreta Ejemplos

$y = \frac{1}{4} x + 6$ , $4 y = x + 24$

Paso 1

Combina $\frac{1}{4}$ y $x$ .

$y = \frac{x}{4} + 6$

$4 y = x + 24$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $y$ por $\frac{x}{4} + 6$ en cada ecuación.

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Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $4 y = x + 24$ por $\frac{x}{4} + 6$ .

$4 (\frac{x}{4} + 6) = x + 24$

$y = \frac{x}{4} + 6$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Simplifica $4 (\frac{x}{4} + 6)$ .

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Paso 2.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$4 (\frac{x}{4}) + 4 \cdot 6 = x + 24$

$y = \frac{x}{4} + 6$

Paso 2.2.1.2

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 2.2.1.2.1

Cancela el factor común.

$4 (\frac{x}{4}) + 4 \cdot 6 = x + 24$

$y = \frac{x}{4} + 6$

Paso 2.2.1.2.2

Reescribe la expresión.

$x + 4 \cdot 6 = x + 24$

$y = \frac{x}{4} + 6$

$x + 4 \cdot 6 = x + 24$

$y = \frac{x}{4} + 6$

Paso 2.2.1.3

Multiplica $4$ por $6$ .

$x + 24 = x + 24$

$y = \frac{x}{4} + 6$

$x + 24 = x + 24$

$y = \frac{x}{4} + 6$

$x + 24 = x + 24$

$y = \frac{x}{4} + 6$

$x + 24 = x + 24$

$y = \frac{x}{4} + 6$

Paso 3

Elimina del sistema las ecuaciones que siempre son verdaderas.

$y = \frac{x}{4} + 6$

Paso 4