Matemática discreta Ejemplos

$y = - \frac{1}{4} x + 1$ , $- x - 4 y = - 4$

Paso 1

Combina $x$ y $\frac{1}{4}$ .

$y = - \frac{x}{4} + 1$

$- x - 4 y = - 4$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $y$ por $- \frac{x}{4} + 1$ en cada ecuación.

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Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $- x - 4 y = - 4$ por $- \frac{x}{4} + 1$ .

$- x - 4 (- \frac{x}{4} + 1) = - 4$

$y = - \frac{x}{4} + 1$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Simplifica $- x - 4 (- \frac{x}{4} + 1)$ .

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Paso 2.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- x - 4 (- \frac{x}{4}) - 4 \cdot 1 = - 4$

$y = - \frac{x}{4} + 1$

Paso 2.2.1.1.2

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 2.2.1.1.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{x}{4}$ al numerador.

$- x - 4 \frac{- x}{4} - 4 \cdot 1 = - 4$

$y = - \frac{x}{4} + 1$

Paso 2.2.1.1.2.2

Factoriza $4$ de $- 4$ .

$- x + 4 (- 1) (\frac{- x}{4}) - 4 \cdot 1 = - 4$

$y = - \frac{x}{4} + 1$

Paso 2.2.1.1.2.3

Cancela el factor común.

$- x + 4 \cdot (- 1 \frac{- x}{4}) - 4 \cdot 1 = - 4$

$y = - \frac{x}{4} + 1$

Paso 2.2.1.1.2.4

Reescribe la expresión.

$- x - 1 (- x) - 4 \cdot 1 = - 4$

$y = - \frac{x}{4} + 1$

$- x - 1 (- x) - 4 \cdot 1 = - 4$

$y = - \frac{x}{4} + 1$

Paso 2.2.1.1.3

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$- x + 1 x - 4 \cdot 1 = - 4$

$y = - \frac{x}{4} + 1$

Paso 2.2.1.1.4

Multiplica $x$ por $1$ .

$- x + x - 4 \cdot 1 = - 4$

$y = - \frac{x}{4} + 1$

Paso 2.2.1.1.5

Multiplica $- 4$ por $1$ .

$- x + x - 4 = - 4$

$y = - \frac{x}{4} + 1$

$- x + x - 4 = - 4$

$y = - \frac{x}{4} + 1$

Paso 2.2.1.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.2.1.2.1

Suma $- x$ y $x$ .

$0 - 4 = - 4$

$y = - \frac{x}{4} + 1$

Paso 2.2.1.2.2

Resta $4$ de $0$ .

$- 4 = - 4$

$y = - \frac{x}{4} + 1$

$- 4 = - 4$

$y = - \frac{x}{4} + 1$

$- 4 = - 4$

$y = - \frac{x}{4} + 1$

$- 4 = - 4$

$y = - \frac{x}{4} + 1$

$- 4 = - 4$

$y = - \frac{x}{4} + 1$

Paso 3

Elimina del sistema las ecuaciones que siempre son verdaderas.

$y = - \frac{x}{4} + 1$

Paso 4