Matemática discreta Ejemplos

$y = 4 x - 3$ , $y = - 8 x - 9$

Paso 1

Elimina los lados iguales de cada ecuación y combina.

$4 x - 3 = - 8 x - 9$

Paso 2

Resuelve $4 x - 3 = - 8 x - 9$ en $x$ .

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Paso 2.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.1.1

Suma $8 x$ a ambos lados de la ecuación.

$4 x - 3 + 8 x = - 9$

Paso 2.1.2

Suma $4 x$ y $8 x$ .

$12 x - 3 = - 9$

Paso 2.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.2.1

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$12 x = - 9 + 3$

Paso 2.2.2

Suma $- 9$ y $3$ .

$12 x = - 6$

Paso 2.3

Divide cada término en $12 x = - 6$ por $12$ y simplifica.

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Paso 2.3.1

Divide cada término en $12 x = - 6$ por $12$ .

$\frac{12 x}{12} = \frac{- 6}{12}$

Paso 2.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.3.2.1

Cancela el factor común de $12$ .

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Paso 2.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{12 x}{12} = \frac{- 6}{12}$

Paso 2.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 6}{12}$

Paso 2.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.3.1

Cancela el factor común de $- 6$ y $12$ .

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Paso 2.3.3.1.1

Factoriza $6$ de $- 6$ .

$x = \frac{6 (- 1)}{12}$

Paso 2.3.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.3.3.1.2.1

Factoriza $6$ de $12$ .

$x = \frac{6 \cdot - 1}{6 \cdot 2}$

Paso 2.3.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{6 \cdot - 1}{6 \cdot 2}$

Paso 2.3.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{- 1}{2}$

Paso 2.3.3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{1}{2}$

Paso 3

Evalúa $y$ cuando $x = - \frac{1}{2}$ .

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Paso 3.1

Sustituye $- \frac{1}{2}$ por $x$ .

$y = - 8 (- \frac{1}{2}) - 9$

Paso 3.2

Simplifica $- 8 (- \frac{1}{2}) - 9$ .

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Paso 3.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{2}$ al numerador.

$y = - 8 (\frac{- 1}{2}) - 9$

Paso 3.2.1.1.2

Factoriza $2$ de $- 8$ .

$y = 2 (- 4) \frac{- 1}{2} - 9$

Paso 3.2.1.1.3

Cancela el factor común.

$y = 2 \cdot - 4 \frac{- 1}{2} - 9$

Paso 3.2.1.1.4

Reescribe la expresión.

$y = - 4 \cdot - 1 - 9$

Paso 3.2.1.2

Multiplica $- 4$ por $- 1$ .

$y = 4 - 9$

Paso 3.2.2

Resta $9$ de $4$ .

$y = - 5$

Paso 4

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(- \frac{1}{2}, - 5)$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(- \frac{1}{2}, - 5)$

Forma de la ecuación:

$x = - \frac{1}{2}, y = - 5$

Paso 6