Matemática discreta Ejemplos

$y = - 42 x - 4$ , $y = 2 x^{2} - 42 x - 36$

Paso 1

Elimina los lados iguales de cada ecuación y combina.

$- 42 x - 4 = 2 x^{2} - 42 x - 36$

Paso 2

Resuelve $- 42 x - 4 = 2 x^{2} - 42 x - 36$ en $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Como $x$ está en el lado derecho de la ecuación, cambia los lados para que quede en el lado izquierdo de la ecuación.

$2 x^{2} - 42 x - 36 = - 42 x - 4$

Paso 2.2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Suma $42 x$ a ambos lados de la ecuación.

$2 x^{2} - 42 x - 36 + 42 x = - 4$

Paso 2.2.2

Combina los términos opuestos en $2 x^{2} - 42 x - 36 + 42 x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.2.1

Suma $- 42 x$ y $42 x$ .

$2 x^{2} + 0 - 36 = - 4$

Paso 2.2.2.2

Suma $2 x^{2}$ y $0$ .

$2 x^{2} - 36 = - 4$

Paso 2.3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1

Suma $36$ a ambos lados de la ecuación.

$2 x^{2} = - 4 + 36$

Paso 2.3.2

Suma $- 4$ y $36$ .

$2 x^{2} = 32$

Paso 2.4

Divide cada término en $2 x^{2} = 32$ por $2$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1

Divide cada término en $2 x^{2} = 32$ por $2$ .

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{32}{2}$

Paso 2.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{32}{2}$

Paso 2.4.2.1.2

Divide $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{32}{2}$

Paso 2.4.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.3.1

Divide $32$ por $2$ .

$x^{2} = 16$

Paso 2.5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{16}$

Paso 2.6

Simplifica $\pm \sqrt{16}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.6.1

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{4^{2}}$

Paso 2.6.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \pm 4$

Paso 2.7

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.7.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = 4$

Paso 2.7.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - 4$

Paso 2.7.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = 4, - 4$

Paso 3

Evalúa $y$ cuando $x = 4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Sustituye $4$ por $x$ .

$y = 2 {(4)}^{2} - 42 \cdot 4 - 36$

Paso 3.2

Sustituye $4$ por $x$ en $y = 2 {(4)}^{2} - 42 \cdot 4 - 36$ , y resuelve $y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Elimina los paréntesis.

$y = 2 \cdot 4^{2} - 42 \cdot 4 - 36$

Paso 3.2.2

Elimina los paréntesis.

$y = 2 {(4)}^{2} - 42 \cdot 4 - 36$

Paso 3.2.3

Simplifica $2 {(4)}^{2} - 42 \cdot 4 - 36$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.3.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.3.1.1

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$y = 2 \cdot 16 - 42 \cdot 4 - 36$

Paso 3.2.3.1.2

Multiplica $2$ por $16$ .

$y = 32 - 42 \cdot 4 - 36$

Paso 3.2.3.1.3

Multiplica $- 42$ por $4$ .

$y = 32 - 168 - 36$

Paso 3.2.3.2

Simplifica mediante la resta de números.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.3.2.1

Resta $168$ de $32$ .

$y = - 136 - 36$

Paso 3.2.3.2.2

Resta $36$ de $- 136$ .

$y = - 172$

Paso 4

Evalúa $y$ cuando $x = - 4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Sustituye $- 4$ por $x$ .

$y = 2 {(- 4)}^{2} - 42 \cdot - 4 - 36$

Paso 4.2

Sustituye $- 4$ por $x$ en $y = 2 {(- 4)}^{2} - 42 \cdot - 4 - 36$ , y resuelve $y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Elimina los paréntesis.

$y = 2 {(- 4)}^{2} - 42 \cdot - 4 - 36$

Paso 4.2.2

Simplifica $2 {(- 4)}^{2} - 42 \cdot - 4 - 36$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.1.1

Eleva $- 4$ a la potencia de $2$ .

$y = 2 \cdot 16 - 42 \cdot - 4 - 36$

Paso 4.2.2.1.2

Multiplica $2$ por $16$ .

$y = 32 - 42 \cdot - 4 - 36$

Paso 4.2.2.1.3

Multiplica $- 42$ por $- 4$ .

$y = 32 + 168 - 36$

Paso 4.2.2.2

Simplifica mediante suma y resta.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.2.1

Suma $32$ y $168$ .

$y = 200 - 36$

Paso 4.2.2.2.2

Resta $36$ de $200$ .

$y = 164$

Paso 5

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(4, - 172)$

$(- 4, 164)$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(4, - 172), (- 4, 164)$

Forma de la ecuación:

$x = 4, y = - 172$

$x = - 4, y = 164$

Paso 7