Matemática discreta Ejemplos

$19 = 1 x + 1 y + 1 z$ , $15 = 1 x + 2 y + 0 z$ , $13 = 1 x + 1 y + 1 z$

Paso 1

Resuelve $x$ en $19 = x + y + z$ .

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Paso 1.1

Reescribe la ecuación como $x + y + z = 19$ .

$x + y + z = 19$

$15 = x + 2 y$

$13 = x + y + z$

Paso 1.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.2.1

Resta $y$ de ambos lados de la ecuación.

$x + z = 19 - y$

$15 = x + 2 y$

$13 = x + y + z$

Paso 1.2.2

Resta $z$ de ambos lados de la ecuación.

$x = 19 - y - z$

$15 = x + 2 y$

$13 = x + y + z$

$x = 19 - y - z$

$15 = x + 2 y$

$13 = x + y + z$

$x = 19 - y - z$

$15 = x + 2 y$

$13 = x + y + z$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $x$ por $19 - y - z$ en cada ecuación.

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Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $15 = x + 2 y$ por $19 - y - z$ .

$15 = (19 - y - z) + 2 y$

$x = 19 - y - z$

$13 = x + y + z$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Suma $- y$ y $2 y$ .

$15 = 19 + y - z$

$x = 19 - y - z$

$13 = x + y + z$

$15 = 19 + y - z$

$x = 19 - y - z$

$13 = x + y + z$

Paso 2.3

Reemplaza todos los casos de $x$ en $13 = x + y + z$ por $19 - y - z$ .

$13 = (19 - y - z) + y + z$

$15 = 19 + y - z$

$x = 19 - y - z$

Paso 2.4

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.4.1

Combina los términos opuestos en $(19 - y - z) + y + z$ .

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Paso 2.4.1.1

Suma $- y$ y $y$ .

$13 = 19 - z + 0 + z$

$15 = 19 + y - z$

$x = 19 - y - z$

Paso 2.4.1.2

Suma $19 - z$ y $0$ .

$13 = 19 - z + z$

$15 = 19 + y - z$

$x = 19 - y - z$

Paso 2.4.1.3

Suma $- z$ y $z$ .

$13 = 19 + 0$

$15 = 19 + y - z$

$x = 19 - y - z$

Paso 2.4.1.4

Suma $19$ y $0$ .

$13 = 19$

$15 = 19 + y - z$

$x = 19 - y - z$

$13 = 19$

$15 = 19 + y - z$

$x = 19 - y - z$

$13 = 19$

$15 = 19 + y - z$

$x = 19 - y - z$

$13 = 19$

$15 = 19 + y - z$

$x = 19 - y - z$

Paso 3

Como $13 = 19$ no es verdadera, no hay una solución.

No hay solución