Matemática discreta Ejemplos

$0 > x - \frac{7}{3} > - 3$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ desde la sección central de la desigualdad.

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Paso 1.1

Suma $\frac{7}{3}$ a cada sección de la desigualdad porque no contiene la variable que intentamos resolver.

$0 + \frac{7}{3} > x > - 3 + \frac{7}{3}$

Paso 1.2

Suma $0$ y $\frac{7}{3}$ .

$\frac{7}{3} > x > - 3 + \frac{7}{3}$

Paso 1.3

Para escribir $- 3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7}{3} > x > - 3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{7}{3}$

Paso 1.4

Combina $- 3$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7}{3} > x > \frac{- 3 \cdot 3}{3} + \frac{7}{3}$

Paso 1.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{7}{3} > x > \frac{- 3 \cdot 3 + 7}{3}$

Paso 1.6

Simplifica el numerador.

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Paso 1.6.1

Multiplica $- 3$ por $3$ .

$\frac{7}{3} > x > \frac{- 9 + 7}{3}$

Paso 1.6.2

Suma $- 9$ y $7$ .

$\frac{7}{3} > x > \frac{- 2}{3}$

Paso 1.7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{7}{3} > x > - \frac{2}{3}$

Paso 2

Reescribe el intervalo para que el valor de la izquierda sea inferior al valor de la derecha. Esta es la manera correcta de escribir una solución del intervalo.

$- \frac{2}{3} < x < \frac{7}{3}$

Paso 3

Convierte la desigualdad a notación de intervalo.

$(- \frac{2}{3}, \frac{7}{3})$

Paso 4