Matemática discreta Ejemplos

$35 (x - 5) + 23 (x - 3) > - 6$

Paso 1

Simplifica $35 (x - 5) + 23 (x - 3)$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$35 x + 35 \cdot - 5 + 23 (x - 3) > - 6$

Paso 1.1.2

Multiplica $35$ por $- 5$ .

$35 x - 175 + 23 (x - 3) > - 6$

Paso 1.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$35 x - 175 + 23 x + 23 \cdot - 3 > - 6$

Paso 1.1.4

Multiplica $23$ por $- 3$ .

$35 x - 175 + 23 x - 69 > - 6$

$35 x - 175 + 23 x - 69 > - 6$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 1.2.1

Suma $35 x$ y $23 x$ .

$58 x - 175 - 69 > - 6$

Paso 1.2.2

Resta $69$ de $- 175$ .

$58 x - 244 > - 6$

$58 x - 244 > - 6$

$58 x - 244 > - 6$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la desigualdad.

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Paso 2.1

Suma $244$ a ambos lados de la desigualdad.

$58 x > - 6 + 244$

Paso 2.2

Suma $- 6$ y $244$ .

$58 x > 238$

$58 x > 238$

Paso 3

Divide cada término en $58 x > 238$ por $58$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término en $58 x > 238$ por $58$ .

$\frac{58 x}{58} > \frac{238}{58}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $58$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{58 x}{58} > \frac{238}{58}$

Paso 3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x > \frac{238}{58}$

$x > \frac{238}{58}$

$x > \frac{238}{58}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Cancela el factor común de $238$ y $58$ .

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Paso 3.3.1.1

Factoriza $2$ de $238$ .

$x > \frac{2 (119)}{58}$

Paso 3.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.3.1.2.1

Factoriza $2$ de $58$ .

$x > \frac{2 \cdot 119}{2 \cdot 29}$

Paso 3.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$x > \frac{2 \cdot 119}{2 \cdot 29}$

Paso 3.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x > \frac{119}{29}$

$x > \frac{119}{29}$

$x > \frac{119}{29}$

$x > \frac{119}{29}$

$x > \frac{119}{29}$

Paso 4

Convierte la desigualdad a notación de intervalo.

$(\frac{119}{29}, \infty)$

Paso 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$