Matemática discreta Ejemplos

$2 < \frac{12 x - 7}{7} < 5$

Paso 1

Multiplica cada término de la desigualdad por $7$ .

$2 \cdot 7 < \frac{12 x - 7}{7} \cdot 7 < 5 \cdot 7$

Paso 2

Multiplica $2$ por $7$ .

$14 < \frac{12 x - 7}{7} \cdot 7 < 5 \cdot 7$

Paso 3

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 3.1

Cancela el factor común.

$14 < \frac{12 x - 7}{7} \cdot 7 < 5 \cdot 7$

Paso 3.2

Reescribe la expresión.

$14 < 12 x - 7 < 5 \cdot 7$

Paso 4

Multiplica $5$ por $7$ .

$14 < 12 x - 7 < 35$

Paso 5

Mueve todos los términos que no contengan $x$ desde la sección central de la desigualdad.

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Paso 5.1

Suma $7$ a cada sección de la desigualdad porque no contiene la variable que intentamos resolver.

$14 + 7 < 12 x < 35 + 7$

Paso 5.2

Suma $14$ y $7$ .

$21 < 12 x < 35 + 7$

Paso 5.3

Suma $35$ y $7$ .

$21 < 12 x < 42$

Paso 6

Divide cada término en la desigualdad por $12$ .

$\frac{21}{12} < \frac{12 x}{12} < \frac{42}{12}$

Paso 7

Cancela el factor común de $21$ y $12$ .

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Paso 7.1

Factoriza $3$ de $21$ .

$\frac{3 (7)}{12} < \frac{12 x}{12} < \frac{42}{12}$

Paso 7.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 7.2.1

Factoriza $3$ de $12$ .

$\frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 4} < \frac{12 x}{12} < \frac{42}{12}$

Paso 7.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 4} < \frac{12 x}{12} < \frac{42}{12}$

Paso 7.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{7}{4} < \frac{12 x}{12} < \frac{42}{12}$

Paso 8

Cancela el factor común de $12$ .

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Paso 8.1

Cancela el factor común.

$\frac{7}{4} < \frac{12 x}{12} < \frac{42}{12}$

Paso 8.2

Divide $x$ por $1$ .

$\frac{7}{4} < x < \frac{42}{12}$

Paso 9

Cancela el factor común de $42$ y $12$ .

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Paso 9.1

Factoriza $6$ de $42$ .

$\frac{7}{4} < x < \frac{6 (7)}{12}$

Paso 9.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 9.2.1

Factoriza $6$ de $12$ .

$\frac{7}{4} < x < \frac{6 \cdot 7}{6 \cdot 2}$

Paso 9.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{7}{4} < x < \frac{6 \cdot 7}{6 \cdot 2}$

Paso 9.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{7}{4} < x < \frac{7}{2}$

Paso 10

Convierte la desigualdad a notación de intervalo.

$(\frac{7}{4}, \frac{7}{2})$

Paso 11