Matemática discreta Ejemplos

$\frac{1}{3} \cdot (x - 2) - 5$

Paso 1

Simplifica $\frac{1}{3} \cdot (x - 2) - 5$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = \frac{1}{3} x + \frac{1}{3} \cdot - 2 - 5$

Paso 1.1.2

Combina $\frac{1}{3}$ y $x$ .

$y = \frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot - 2 - 5$

Paso 1.1.3

Combina $\frac{1}{3}$ y $- 2$ .

$y = \frac{x}{3} + \frac{- 2}{3} - 5$

Paso 1.1.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = \frac{x}{3} - \frac{2}{3} - 5$

Paso 1.2

Para escribir $- 5$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{x}{3} - \frac{2}{3} - 5 \cdot \frac{3}{3}$

Paso 1.3

Combina $- 5$ y $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{x}{3} - \frac{2}{3} + \frac{- 5 \cdot 3}{3}$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{x}{3} + \frac{- 2 - 5 \cdot 3}{3}$

Paso 1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 1.5.1

Multiplica $- 5$ por $3$ .

$y = \frac{x}{3} + \frac{- 2 - 15}{3}$

Paso 1.5.2

Resta $15$ de $- 2$ .

$y = \frac{x}{3} + \frac{- 17}{3}$

Paso 1.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = \frac{x}{3} - \frac{17}{3}$

Paso 2

Simplifica $\frac{1}{3} \cdot (x - 2) - 5$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1}{3} x + \frac{1}{3} \cdot - 2 - 5 = 0$

Paso 2.1.2

Combina $\frac{1}{3}$ y $x$ .

$\frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot - 2 - 5 = 0$

Paso 2.1.3

Combina $\frac{1}{3}$ y $- 2$ .

$\frac{x}{3} + \frac{- 2}{3} - 5 = 0$

Paso 2.1.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{x}{3} - \frac{2}{3} - 5 = 0$

Paso 2.2

Para escribir $- 5$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{3} - \frac{2}{3} - 5 \cdot \frac{3}{3} = 0$

Paso 2.3

Combina $- 5$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{3} - \frac{2}{3} + \frac{- 5 \cdot 3}{3} = 0$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x}{3} + \frac{- 2 - 5 \cdot 3}{3} = 0$

Paso 2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.5.1

Multiplica $- 5$ por $3$ .

$\frac{x}{3} + \frac{- 2 - 15}{3} = 0$

Paso 2.5.2

Resta $15$ de $- 2$ .

$\frac{x}{3} + \frac{- 17}{3} = 0$

Paso 2.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{x}{3} - \frac{17}{3} = 0$

Paso 3

Suma $\frac{17}{3}$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{x}{3} = \frac{17}{3}$

Paso 4

Como la expresión en cada lado de la ecuación tiene el mismo denominador, los numeradores deben ser iguales.

$x = 17$

Paso 5