Matemática discreta Ejemplos

$\sqrt[4]{16} - 6 \sqrt[3]{343} + 18 \cdot \sqrt[5]{243} - \sqrt{196}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $16$ como $2^{4}$ .

$\sqrt[4]{2^{4}} - 6 \sqrt[3]{343} + 18 \cdot \sqrt[5]{243} - \sqrt{196}$

Paso 1.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$2 - 6 \sqrt[3]{343} + 18 \cdot \sqrt[5]{243} - \sqrt{196}$

Paso 1.3

Reescribe $343$ como $7^{3}$ .

$2 - 6 \sqrt[3]{7^{3}} + 18 \cdot \sqrt[5]{243} - \sqrt{196}$

Paso 1.4

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales.

$2 - 6 \cdot 7 + 18 \cdot \sqrt[5]{243} - \sqrt{196}$

Paso 1.5

Multiplica $- 6$ por $7$ .

$2 - 42 + 18 \cdot \sqrt[5]{243} - \sqrt{196}$

Paso 1.6

Reescribe $243$ como $3^{5}$ .

$2 - 42 + 18 \cdot \sqrt[5]{3^{5}} - \sqrt{196}$

Paso 1.7

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales.

$2 - 42 + 18 \cdot 3 - \sqrt{196}$

Paso 1.8

Multiplica $18$ por $3$ .

$2 - 42 + 54 - \sqrt{196}$

Paso 1.9

Reescribe $196$ como $14^{2}$ .

$2 - 42 + 54 - \sqrt{14^{2}}$

Paso 1.10

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$2 - 42 + 54 - 1 \cdot 14$

Paso 1.11

Multiplica $- 1$ por $14$ .

$2 - 42 + 54 - 14$

Paso 2

Simplifica mediante suma y resta.

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Paso 2.1

Resta $42$ de $2$ .

$- 40 + 54 - 14$

Paso 2.2

Suma $- 40$ y $54$ .

$14 - 14$

Paso 2.3

Resta $14$ de $14$ .

$0$