Matemática discreta Ejemplos

$\sqrt[18]{467} \cdot \sqrt[11]{- 323}$

Paso 1

Reescribe $- 323$ como ${(- 1)}^{11} \cdot 323$ .

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Paso 1.1

Reescribe $- 323$ como $- 1 (323)$ .

$\sqrt[18]{467} \cdot \sqrt[11]{- 1 (323)}$

Paso 1.2

Reescribe $- 1$ como ${(- 1)}^{11}$ .

$\sqrt[18]{467} \cdot \sqrt[11]{{(- 1)}^{11} \cdot 323}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$\sqrt[18]{467} \cdot (- 1 \sqrt[11]{323})$

Paso 3

Reescribe $- 1 \sqrt[11]{323}$ como $- \sqrt[11]{323}$ .

$\sqrt[18]{467} \cdot (- \sqrt[11]{323})$

Paso 4

Multiplica $\sqrt[18]{467} (- \sqrt[11]{323})$ .

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Paso 4.1

Reescribe la expresión con el índice menos común de $198$ .

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Paso 4.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[18]{467}$ como $467^{\frac{1}{18}}$ .

$- (467^{\frac{1}{18}} \sqrt[11]{323})$

Paso 4.1.2

Reescribe $467^{\frac{1}{18}}$ como $467^{\frac{11}{198}}$ .

$- (467^{\frac{11}{198}} \sqrt[11]{323})$

Paso 4.1.3

Reescribe $467^{\frac{11}{198}}$ como $\sqrt[198]{467^{11}}$ .

$- (\sqrt[198]{467^{11}} \sqrt[11]{323})$

Paso 4.1.4

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[11]{323}$ como $323^{\frac{1}{11}}$ .

$- (\sqrt[198]{467^{11}} \cdot 323^{\frac{1}{11}})$

Paso 4.1.5

Reescribe $323^{\frac{1}{11}}$ como $323^{\frac{18}{198}}$ .

$- (\sqrt[198]{467^{11}} \cdot 323^{\frac{18}{198}})$

Paso 4.1.6

Reescribe $323^{\frac{18}{198}}$ como $\sqrt[198]{323^{18}}$ .

$- (\sqrt[198]{467^{11}} \sqrt[198]{323^{18}})$

Paso 4.2

Combina con la regla del producto para radicales.

$- \sqrt[198]{467^{11} \cdot 323^{18}}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \sqrt[198]{467^{11} \cdot 323^{18}}$

Forma decimal:

$- 2.37905620 \dots$