Matemática discreta Ejemplos

Convertir a notación de intervalo |z|z>4
Paso 1
Escribe como una función definida por partes.
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Paso 1.1
Para obtener el intervalo de la primera parte, obtén dónde el interior del valor absoluto no es negativo.
Paso 1.2
En la parte donde no es negativa, elimina el valor absoluto.
Paso 1.3
Para obtener el intervalo de la segunda parte, obtén dónde el interior del valor absoluto es negativo.
Paso 1.4
En la parte donde es negativa, elimina el valor absoluto y multiplica por .
Paso 1.5
Escribe como una función definida por partes.
Paso 1.6
Multiplica por .
Paso 1.7
Multiplica por sumando los exponentes.
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Paso 1.7.1
Mueve .
Paso 1.7.2
Multiplica por .
Paso 2
Resuelve cuando .
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Paso 2.1
Resuelve en .
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Paso 2.1.1
Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.
Paso 2.1.2
Simplifica la ecuación.
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Paso 2.1.2.1
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 2.1.2.1.1
Retira los términos de abajo del radical.
Paso 2.1.2.2
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1.2.2.1
Simplifica .
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Paso 2.1.2.2.1.1
Reescribe como .
Paso 2.1.2.2.1.2
Retira los términos de abajo del radical.
Paso 2.1.2.2.1.3
El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre y es .
Paso 2.1.3
Escribe como una función definida por partes.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1.3.1
Para obtener el intervalo de la primera parte, obtén dónde el interior del valor absoluto no es negativo.
Paso 2.1.3.2
En la parte donde no es negativa, elimina el valor absoluto.
Paso 2.1.3.3
Para obtener el intervalo de la segunda parte, obtén dónde el interior del valor absoluto es negativo.
Paso 2.1.3.4
En la parte donde es negativa, elimina el valor absoluto y multiplica por .
Paso 2.1.3.5
Escribe como una función definida por partes.
Paso 2.1.4
Obtén la intersección de y .
Paso 2.1.5
Divide cada término en por y simplifica.
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Paso 2.1.5.1
Divide cada término de por . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.
Paso 2.1.5.2
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1.5.2.1
La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.
Paso 2.1.5.2.2
Divide por .
Paso 2.1.5.3
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1.5.3.1
Divide por .
Paso 2.1.6
Obtén la unión de las soluciones.
o
o
Paso 2.2
Obtén la intersección de y .
Paso 3
Resuelve en .
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Paso 3.1
Divide cada término en por y simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.1.1
Divide cada término de por . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.
Paso 3.1.2
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.1.2.1
La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.
Paso 3.1.2.2
Divide por .
Paso 3.1.3
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.1.3.1
Divide por .
Paso 3.2
Como el lado izquierdo tiene una potencia par, siempre es positivo para todos los números reales.
No hay solución
No hay solución
Paso 4
Obtén la unión de las soluciones.
Paso 5
Convierte la desigualdad a notación de intervalo.
Paso 6