Matemática discreta Ejemplos

$8 (x - 4) < 3 (3 x - 1)$

Paso 1

Simplifica $8 (x - 4)$ .

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Paso 1.1

Reescribe.

$0 + 0 + 8 (x - 4) < 3 (3 x - 1)$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$8 (x - 4) < 3 (3 x - 1)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$8 x + 8 \cdot - 4 < 3 (3 x - 1)$

Paso 1.4

Multiplica $8$ por $- 4$ .

$8 x - 32 < 3 (3 x - 1)$

Paso 2

Simplifica $3 (3 x - 1)$ .

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$8 x - 32 < 3 (3 x) + 3 \cdot - 1$

Paso 2.2

Multiplica.

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Paso 2.2.1

Multiplica $3$ por $3$ .

$8 x - 32 < 9 x + 3 \cdot - 1$

Paso 2.2.2

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$8 x - 32 < 9 x - 3$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la desigualdad.

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Paso 3.1

Resta $9 x$ de ambos lados de la desigualdad.

$8 x - 32 - 9 x < - 3$

Paso 3.2

Resta $9 x$ de $8 x$ .

$- x - 32 < - 3$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la desigualdad.

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Paso 4.1

Suma $32$ a ambos lados de la desigualdad.

$- x < - 3 + 32$

Paso 4.2

Suma $- 3$ y $32$ .

$- x < 29$

Paso 5

Divide cada término en $- x < 29$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 5.1

Divide cada término de $- x < 29$ por $- 1$ . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.

$\frac{- x}{- 1} > \frac{29}{- 1}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{x}{1} > \frac{29}{- 1}$

Paso 5.2.2

Divide $x$ por $1$ .

$x > \frac{29}{- 1}$

Paso 5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.3.1

Divide $29$ por $- 1$ .

$x > - 29$

Paso 6

Convierte la desigualdad a notación de intervalo.

$(- 29, \infty)$

Paso 7