Matemática discreta Ejemplos

$- 12 < - 3 z - 3 < - 9$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $z$ desde la sección central de la desigualdad.

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Paso 1.1

Suma $3$ a cada sección de la desigualdad porque no contiene la variable que intentamos resolver.

$- 12 + 3 < - 3 z < - 9 + 3$

Paso 1.2

Suma $- 12$ y $3$ .

$- 9 < - 3 z < - 9 + 3$

Paso 1.3

Suma $- 9$ y $3$ .

$- 9 < - 3 z < - 6$

Paso 2

Divide cada término en la desigualdad por $- 3$ .

$\frac{- 9}{- 3} > \frac{- 3 z}{- 3} > \frac{- 6}{- 3}$

Paso 3

Divide $- 9$ por $- 3$ .

$3 > \frac{- 3 z}{- 3} > \frac{- 6}{- 3}$

Paso 4

Cancela el factor común de $- 3$ .

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Paso 4.1

Cancela el factor común.

$3 > \frac{- 3 z}{- 3} > \frac{- 6}{- 3}$

Paso 4.2

Divide $z$ por $1$ .

$3 > z > \frac{- 6}{- 3}$

Paso 5

Divide $- 6$ por $- 3$ .

$3 > z > 2$

Paso 6

Reescribe el intervalo para que el valor de la izquierda sea inferior al valor de la derecha. Esta es la manera correcta de escribir una solución del intervalo.

$2 < z < 3$

Paso 7

Convierte la desigualdad a notación de intervalo.

$(2, 3)$

Paso 8