Matemática discreta Ejemplos

$f (x) = \frac{2}{x} - x^{2}$ , $x = 6$

Paso 1

Reemplaza la variable $x$ con $6$ en la expresión.

$f (6) = \frac{2}{6} - {(6)}^{2}$

Paso 2

Simplifica el resultado.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Cancela el factor común de $2$ y $6$ .

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Paso 2.1.1.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$f (6) = \frac{2 (1)}{6} - {(6)}^{2}$

Paso 2.1.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.1.1.2.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$f (6) = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3} - {(6)}^{2}$

Paso 2.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$f (6) = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3} - {(6)}^{2}$

Paso 2.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$f (6) = \frac{1}{3} - {(6)}^{2}$

Paso 2.1.2

Eleva $6$ a la potencia de $2$ .

$f (6) = \frac{1}{3} - 1 \cdot 36$

Paso 2.1.3

Multiplica $- 1$ por $36$ .

$f (6) = \frac{1}{3} - 36$

Paso 2.2

Para escribir $- 36$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$f (6) = \frac{1}{3} - 36 \cdot \frac{3}{3}$

Paso 2.3

Combina $- 36$ y $\frac{3}{3}$ .

$f (6) = \frac{1}{3} + \frac{- 36 \cdot 3}{3}$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$f (6) = \frac{1 - 36 \cdot 3}{3}$

Paso 2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.5.1

Multiplica $- 36$ por $3$ .

$f (6) = \frac{1 - 108}{3}$

Paso 2.5.2

Resta $108$ de $1$ .

$f (6) = \frac{- 107}{3}$

Paso 2.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$f (6) = - \frac{107}{3}$

Paso 2.7

La respuesta final es $- \frac{107}{3}$ .

$- \frac{107}{3}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{107}{3}$

Forma decimal:

$- 35.\overline{6}$

Forma de número mixto:

$- 35 \frac{2}{3}$

Paso 4