Matemática discreta Ejemplos

$f (n) = n^{2} - 3 n$ , $f i n d f (5)$

Paso 1

Aplica la propiedad distributiva.

$(n^{2} i - 3 n i) n d (n^{2} - 3 n) \cdot 5$

Paso 2

Aplica la propiedad distributiva.

$(n^{2} i n - 3 n i n) d (n^{2} - 3 n) \cdot 5$

Paso 3

Multiplica $n^{2}$ por $n$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Mueve $n$ .

$(n \cdot n^{2} i - 3 n i n) d (n^{2} - 3 n) \cdot 5$

Paso 3.2

Multiplica $n$ por $n^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Eleva $n$ a la potencia de $1$ .

$(n^{1} n^{2} i - 3 n i n) d (n^{2} - 3 n) \cdot 5$

Paso 3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$(n^{1 + 2} i - 3 n i n) d (n^{2} - 3 n) \cdot 5$

Paso 3.3

Suma $1$ y $2$ .

$(n^{3} i - 3 n i n) d (n^{2} - 3 n) \cdot 5$

Paso 4

Multiplica $n$ por $n$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Mueve $n$ .

$(n^{3} i - 3 (n \cdot n) i) d (n^{2} - 3 n) \cdot 5$

Paso 4.2

Multiplica $n$ por $n$ .

$(n^{3} i - 3 n^{2} i) d (n^{2} - 3 n) \cdot 5$

Paso 5

Aplica la propiedad distributiva.

$(n^{3} i d - 3 n^{2} i d) (n^{2} - 3 n) \cdot 5$

Paso 6

Expande $(n^{3} i d - 3 n^{2} i d) (n^{2} - 3 n)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Aplica la propiedad distributiva.

$(n^{3} i d (n^{2} - 3 n) - 3 n^{2} i d (n^{2} - 3 n)) \cdot 5$

Paso 6.2

Aplica la propiedad distributiva.

$(n^{3} i d n^{2} + n^{3} i d (- 3 n) - 3 n^{2} i d (n^{2} - 3 n)) \cdot 5$

Paso 6.3

Aplica la propiedad distributiva.

$(n^{3} i d n^{2} + n^{3} i d (- 3 n) - 3 n^{2} i d n^{2} - 3 n^{2} i d (- 3 n)) \cdot 5$

Paso 7

Simplifica y combina los términos similares.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1.1

Multiplica $n^{3}$ por $n^{2}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1.1.1

Mueve $n^{2}$ .

$(n^{2} n^{3} i d + n^{3} i d (- 3 n) - 3 n^{2} i d n^{2} - 3 n^{2} i d (- 3 n)) \cdot 5$

Paso 7.1.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$(n^{2 + 3} i d + n^{3} i d (- 3 n) - 3 n^{2} i d n^{2} - 3 n^{2} i d (- 3 n)) \cdot 5$

Paso 7.1.1.3

Suma $2$ y $3$ .

$(n^{5} i d + n^{3} i d (- 3 n) - 3 n^{2} i d n^{2} - 3 n^{2} i d (- 3 n)) \cdot 5$

Paso 7.1.2

Multiplica $n^{3}$ por $n$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1.2.1

Mueve $n$ .

$(n^{5} i d + n \cdot n^{3} i d \cdot - 3 - 3 n^{2} i d n^{2} - 3 n^{2} i d (- 3 n)) \cdot 5$

Paso 7.1.2.2

Multiplica $n$ por $n^{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1.2.2.1

Eleva $n$ a la potencia de $1$ .

$(n^{5} i d + n^{1} n^{3} i d \cdot - 3 - 3 n^{2} i d n^{2} - 3 n^{2} i d (- 3 n)) \cdot 5$

Paso 7.1.2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$(n^{5} i d + n^{1 + 3} i d \cdot - 3 - 3 n^{2} i d n^{2} - 3 n^{2} i d (- 3 n)) \cdot 5$

Paso 7.1.2.3

Suma $1$ y $3$ .

$(n^{5} i d + n^{4} i d \cdot - 3 - 3 n^{2} i d n^{2} - 3 n^{2} i d (- 3 n)) \cdot 5$

Paso 7.1.3

Mueve $- 3$ a la izquierda de $n^{4} i d$ .

$(n^{5} i d - 3 \cdot (n^{4} i d) - 3 n^{2} i d n^{2} - 3 n^{2} i d (- 3 n)) \cdot 5$

Paso 7.1.4

Multiplica $n^{2}$ por $n^{2}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1.4.1

Mueve $n^{2}$ .

$(n^{5} i d - 3 n^{4} i d - 3 (n^{2} n^{2}) i d - 3 n^{2} i d (- 3 n)) \cdot 5$

Paso 7.1.4.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$(n^{5} i d - 3 n^{4} i d - 3 n^{2 + 2} i d - 3 n^{2} i d (- 3 n)) \cdot 5$

Paso 7.1.4.3

Suma $2$ y $2$ .

$(n^{5} i d - 3 n^{4} i d - 3 n^{4} i d - 3 n^{2} i d (- 3 n)) \cdot 5$

Paso 7.1.5

Multiplica $n^{2}$ por $n$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1.5.1

Mueve $n$ .

$(n^{5} i d - 3 n^{4} i d - 3 n^{4} i d - 3 (n \cdot n^{2}) i d \cdot - 3) \cdot 5$

Paso 7.1.5.2

Multiplica $n$ por $n^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1.5.2.1

Eleva $n$ a la potencia de $1$ .

$(n^{5} i d - 3 n^{4} i d - 3 n^{4} i d - 3 (n^{1} n^{2}) i d \cdot - 3) \cdot 5$

Paso 7.1.5.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$(n^{5} i d - 3 n^{4} i d - 3 n^{4} i d - 3 n^{1 + 2} i d \cdot - 3) \cdot 5$

Paso 7.1.5.3

Suma $1$ y $2$ .

$(n^{5} i d - 3 n^{4} i d - 3 n^{4} i d - 3 n^{3} i d \cdot - 3) \cdot 5$

Paso 7.1.6

Multiplica $- 3$ por $- 3$ .

$(n^{5} i d - 3 n^{4} i d - 3 n^{4} i d + 9 n^{3} i d) \cdot 5$

Paso 7.2

Resta $3 n^{4} i d$ de $- 3 n^{4} i d$ .

$(n^{5} i d - 6 n^{4} i d + 9 n^{3} i d) \cdot 5$

Paso 8

Aplica la propiedad distributiva.

$n^{5} i d \cdot 5 - 6 n^{4} i d \cdot 5 + 9 n^{3} i d \cdot 5$

Paso 9

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 9.1

Mueve $5$ a la izquierda de $n^{5} i d$ .

$5 \cdot (n^{5} i d) - 6 n^{4} i d \cdot 5 + 9 n^{3} i d \cdot 5$

Paso 9.2

Multiplica $5$ por $- 6$ .

$5 \cdot (n^{5} i d) - 30 n^{4} i d + 9 n^{3} i d \cdot 5$

Paso 9.3

Multiplica $5$ por $9$ .

$5 \cdot (n^{5} i d) - 30 n^{4} i d + 45 n^{3} i d$

Paso 10

Elimina los paréntesis.

$5 n^{5} i d - 30 n^{4} i d + 45 n^{3} i d$

Paso 11

Reordena.

Toca para ver más pasos...

Paso 11.1

Mueve $i$ .

$5 n^{5} d i - 30 n^{4} i d + 45 n^{3} i d$

Paso 11.2

Mueve $n^{5}$ .

$5 d n^{5} i - 30 n^{4} i d + 45 n^{3} i d$

Paso 11.3

Mueve $i$ .

$5 d n^{5} i - 30 n^{4} d i + 45 n^{3} i d$

Paso 11.4

Mueve $n^{4}$ .

$5 d n^{5} i - 30 d n^{4} i + 45 n^{3} i d$

Paso 11.5

Mueve $i$ .

$5 d n^{5} i - 30 d n^{4} i + 45 n^{3} d i$

Paso 11.6

Mueve $n^{3}$ .

$5 d n^{5} i - 30 d n^{4} i + 45 d n^{3} i$