Matemática discreta Ejemplos

$f (x) = 5 x + 2 y$ , $x + 2 y = 6$ , $2 x + y = 6$

Paso 1

Resuelve $f$ en $f (x) = 5 x + 2 y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Resta $f (x)$ de ambos lados de la ecuación.

$0 = 5 x + 2 y - f (x)$

$x + 2 y = 6$

$2 x + y = 6$

Paso 1.2

Reescribe la ecuación como $5 x + 2 y - f (x) = 0$ .

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

$x + 2 y = 6$

$2 x + y = 6$

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

$x + 2 y = 6$

$2 x + y = 6$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $x$ por $0$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $x + 2 y = 6$ por $0$ .

$(0) + 2 y = 6$

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

$2 x + y = 6$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Suma $0$ y $2 y$ .

$2 y = 6$

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

$2 x + y = 6$

$2 y = 6$

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

$2 x + y = 6$

Paso 2.3

Reemplaza todos los casos de $x$ en $2 x + y = 6$ por $0$ .

$2 (0) + y = 6$

$2 y = 6$

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

Paso 2.4

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1

Simplifica $2 (0) + y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1.1

Multiplica $2$ por $0$ .

$0 + y = 6$

$2 y = 6$

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

Paso 2.4.1.2

Suma $0$ y $y$ .

$y = 6$

$2 y = 6$

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

$y = 6$

$2 y = 6$

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

$y = 6$

$2 y = 6$

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

$y = 6$

$2 y = 6$

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

Paso 3

Reemplaza todos los casos de $y$ por $6$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $2 y = 6$ por $6$ .

$2 (6) = 6$

$y = 6$

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Multiplica $2$ por $6$ .

$12 = 6$

$y = 6$

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

$12 = 6$

$y = 6$

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

Paso 3.3

Reemplaza todos los casos de $y$ en $5 x + 2 y - f (x) = 0$ por $6$ .

$5 x + 2 (6) - f (x) = 0$

$12 = 6$

$y = 6$

Paso 3.4

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.1

Multiplica $2$ por $6$ .

$5 x + 12 - f (x) = 0$

$12 = 6$

$y = 6$

$5 x + 12 - f (x) = 0$

$12 = 6$

$y = 6$

$5 x + 12 - f (x) = 0$

$12 = 6$

$y = 6$

Paso 4

Como $12 = 6$ no es verdadera, no hay una solución.

No hay solución

Paso 5

Resuelve $f$ en $f (x) = 5 x + 2 y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Resta $f (x)$ de ambos lados de la ecuación.

$0 = 5 x + 2 y - f (x)$

$x + 2 y = 6$

$2 x + y = 6$

Paso 5.2

Reescribe la ecuación como $5 x + 2 y - f (x) = 0$ .

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

$x + 2 y = 6$

$2 x + y = 6$

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

$x + 2 y = 6$

$2 x + y = 6$

Paso 6

Reemplaza todos los casos de $x$ por $0$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $x + 2 y = 6$ por $0$ .

$(0) + 2 y = 6$

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

$2 x + y = 6$

Paso 6.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1

Suma $0$ y $2 y$ .

$2 y = 6$

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

$2 x + y = 6$

$2 y = 6$

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

$2 x + y = 6$

Paso 6.3

Reemplaza todos los casos de $x$ en $2 x + y = 6$ por $0$ .

$2 (0) + y = 6$

$2 y = 6$

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

Paso 6.4

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.4.1

Simplifica $2 (0) + y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.4.1.1

Multiplica $2$ por $0$ .

$0 + y = 6$

$2 y = 6$

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

Paso 6.4.1.2

Suma $0$ y $y$ .

$y = 6$

$2 y = 6$

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

$y = 6$

$2 y = 6$

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

$y = 6$

$2 y = 6$

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

$y = 6$

$2 y = 6$

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

Paso 7

Reemplaza todos los casos de $y$ por $6$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $2 y = 6$ por $6$ .

$2 (6) = 6$

$y = 6$

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

Paso 7.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.2.1

Multiplica $2$ por $6$ .

$12 = 6$

$y = 6$

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

$12 = 6$

$y = 6$

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

Paso 7.3

Reemplaza todos los casos de $y$ en $5 x + 2 y - f (x) = 0$ por $6$ .

$5 x + 2 (6) - f (x) = 0$

$12 = 6$

$y = 6$

Paso 7.4

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.4.1

Multiplica $2$ por $6$ .

$5 x + 12 - f (x) = 0$

$12 = 6$

$y = 6$

$5 x + 12 - f (x) = 0$

$12 = 6$

$y = 6$

$5 x + 12 - f (x) = 0$

$12 = 6$

$y = 6$

Paso 8

Como $12 = 6$ no es verdadera, no hay una solución.

No hay solución