Matemática discreta Ejemplos

$f (20) = \frac{4}{x + 3} + \frac{24}{x^{2} + 6 x + 9}$

Paso 1

Reemplaza la variable $x$ con $20$ en la expresión.

$f (20) = \frac{4}{(20) + 3} + \frac{24}{{(20)}^{2} + 6 (20) + 9}$

Paso 2

Simplifica el resultado.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Suma $20$ y $3$ .

$f (20) = \frac{4}{23} + \frac{24}{{(20)}^{2} + 6 (20) + 9}$

Paso 2.1.2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1.2.1

Eleva $20$ a la potencia de $2$ .

$f (20) = \frac{4}{23} + \frac{24}{400 + 6 (20) + 9}$

Paso 2.1.2.2

Multiplica $6$ por $20$ .

$f (20) = \frac{4}{23} + \frac{24}{400 + 120 + 9}$

Paso 2.1.2.3

Suma $400$ y $120$ .

$f (20) = \frac{4}{23} + \frac{24}{520 + 9}$

Paso 2.1.2.4

Suma $520$ y $9$ .

$f (20) = \frac{4}{23} + \frac{24}{529}$

Paso 2.2

Para escribir $\frac{4}{23}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{23}{23}$ .

$f (20) = \frac{4}{23} \cdot \frac{23}{23} + \frac{24}{529}$

Paso 2.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $529$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.3.1

Multiplica $\frac{4}{23}$ por $\frac{23}{23}$ .

$f (20) = \frac{4 \cdot 23}{23 \cdot 23} + \frac{24}{529}$

Paso 2.3.2

Multiplica $23$ por $23$ .

$f (20) = \frac{4 \cdot 23}{529} + \frac{24}{529}$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$f (20) = \frac{4 \cdot 23 + 24}{529}$

Paso 2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.5.1

Multiplica $4$ por $23$ .

$f (20) = \frac{92 + 24}{529}$

Paso 2.5.2

Suma $92$ y $24$ .

$f (20) = \frac{116}{529}$

Paso 2.6

La respuesta final es $\frac{116}{529}$ .

$\frac{116}{529}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{116}{529}$

Forma decimal:

$0.21928166 \dots$

Paso 4