Matemática discreta Ejemplos

$x^{2} {(1 - x)}^{2} = 0$

Paso 1

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x^{2} = 0$

${(1 - x)}^{2} = 0$

Paso 2

Establece $x^{2}$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 2.1

Establece $x^{2}$ igual a $0$ .

$x^{2} = 0$

Paso 2.2

Resuelve $x^{2} = 0$ en $x$ .

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Paso 2.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

Paso 2.2.2

Simplifica $\pm \sqrt{0}$ .

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Paso 2.2.2.1

Reescribe $0$ como $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Paso 2.2.2.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \pm 0$

Paso 2.2.2.3

Más o menos $0$ es $0$ .

$x = 0$

Paso 3

Establece ${(1 - x)}^{2}$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 3.1

Establece ${(1 - x)}^{2}$ igual a $0$ .

${(1 - x)}^{2} = 0$

Paso 3.2

Resuelve ${(1 - x)}^{2} = 0$ en $x$ .

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Paso 3.2.1

Establece $1 - x$ igual a $0$ .

$1 - x = 0$

Paso 3.2.2

Resuelve $x$

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Paso 3.2.2.1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$- x = - 1$

Paso 3.2.2.2

Divide cada término en $- x = - 1$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 3.2.2.2.1

Divide cada término en $- x = - 1$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

Paso 3.2.2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.2.2.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

Paso 3.2.2.2.2.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 1}$

Paso 3.2.2.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.2.2.3.1

Divide $- 1$ por $- 1$ .

$x = 1$

Paso 4

La solución final comprende todos los valores que hacen $x^{2} {(1 - x)}^{2} = 0$ verdadera.

$x = 0, 1$