Matemática discreta Ejemplos

$\log_{b} (1) x + \log_{b} (x - 4) = \log_{b} (1) \cdot 21$

Paso 1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

El logaritmo en base $b$ de $1$ es $0$ .

$0 x + \log_{b} (x - 4) = \log_{b} (1) \cdot 21$

Paso 1.1.2

Multiplica $0$ por $x$ .

$0 + \log_{b} (x - 4) = \log_{b} (1) \cdot 21$

Paso 1.2

Suma $0$ y $\log_{b} (x - 4)$ .

$\log_{b} (x - 4) = \log_{b} (1) \cdot 21$

Paso 2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.1

El logaritmo en base $b$ de $1$ es $0$ .

$\log_{b} (x - 4) = 0 \cdot 21$

Paso 2.2

Multiplica $0$ por $21$ .

$\log_{b} (x - 4) = 0$

Paso 3

Reescribe $\log_{b} (x - 4) = 0$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$b^{0} = x - 4$

Paso 4

Resuelve $x$

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Paso 4.1

Reescribe la ecuación como $x - 4 = b^{0}$ .

$x - 4 = b^{0}$

Paso 4.2

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$x - 4 = 1$

Paso 4.3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.3.1

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 1 + 4$

Paso 4.3.2

Suma $1$ y $4$ .

$x = 5$