Matemática discreta Ejemplos

$\frac{x}{10} \cdot \frac{25}{100} \cdot \frac{60}{100} \cdot \frac{75}{100} \cdot 1002 = 302$

Paso 1

Simplifica $\frac{x}{10} \cdot \frac{25}{100} \cdot \frac{60}{100} \cdot \frac{75}{100} \cdot 1002$ .

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Paso 1.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $5$ de $10$ .

$\frac{x}{5 (2)} \cdot \frac{25}{100} \cdot \frac{60}{100} \cdot \frac{75}{100} \cdot 1002 = 302$

Paso 1.1.2

Factoriza $5$ de $25$ .

$\frac{x}{5 \cdot 2} \cdot \frac{5 \cdot 5}{100} \cdot \frac{60}{100} \cdot \frac{75}{100} \cdot 1002 = 302$

Paso 1.1.3

Cancela el factor común.

$\frac{x}{5 \cdot 2} \cdot \frac{5 \cdot 5}{100} \cdot \frac{60}{100} \cdot \frac{75}{100} \cdot 1002 = 302$

Paso 1.1.4

Reescribe la expresión.

$\frac{x}{2} \cdot \frac{5}{100} \cdot \frac{60}{100} \cdot \frac{75}{100} \cdot 1002 = 302$

Paso 1.2

Multiplica $\frac{x}{2}$ por $\frac{5}{100}$ .

$\frac{x \cdot 5}{2 \cdot 100} \cdot \frac{60}{100} \cdot \frac{75}{100} \cdot 1002 = 302$

Paso 1.3

Multiplica $2$ por $100$ .

$\frac{x \cdot 5}{200} \cdot \frac{60}{100} \cdot \frac{75}{100} \cdot 1002 = 302$

Paso 1.4

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 1.4.1

Factoriza $5$ de $x \cdot 5$ .

$\frac{5 \cdot x}{200} \cdot \frac{60}{100} \cdot \frac{75}{100} \cdot 1002 = 302$

Paso 1.4.2

Factoriza $5$ de $100$ .

$\frac{5 \cdot x}{200} \cdot \frac{60}{5 (20)} \cdot \frac{75}{100} \cdot 1002 = 302$

Paso 1.4.3

Cancela el factor común.

$\frac{5 \cdot x}{200} \cdot \frac{60}{5 \cdot 20} \cdot \frac{75}{100} \cdot 1002 = 302$

Paso 1.4.4

Reescribe la expresión.

$\frac{x}{200} \cdot \frac{60}{20} \cdot \frac{75}{100} \cdot 1002 = 302$

Paso 1.5

Cancela el factor común de $20$ .

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Paso 1.5.1

Factoriza $20$ de $200$ .

$\frac{x}{20 (10)} \cdot \frac{60}{20} \cdot \frac{75}{100} \cdot 1002 = 302$

Paso 1.5.2

Factoriza $20$ de $60$ .

$\frac{x}{20 \cdot 10} \cdot \frac{20 \cdot 3}{20} \cdot \frac{75}{100} \cdot 1002 = 302$

Paso 1.5.3

Cancela el factor común.

$\frac{x}{20 \cdot 10} \cdot \frac{20 \cdot 3}{20} \cdot \frac{75}{100} \cdot 1002 = 302$

Paso 1.5.4

Reescribe la expresión.

$\frac{x}{10} \cdot \frac{3}{20} \cdot \frac{75}{100} \cdot 1002 = 302$

Paso 1.6

Multiplica $\frac{x}{10}$ por $\frac{3}{20}$ .

$\frac{x \cdot 3}{10 \cdot 20} \cdot \frac{75}{100} \cdot 1002 = 302$

Paso 1.7

Multiplica $10$ por $20$ .

$\frac{x \cdot 3}{200} \cdot \frac{75}{100} \cdot 1002 = 302$

Paso 1.8

Cancela el factor común de $25$ .

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Paso 1.8.1

Factoriza $25$ de $200$ .

$\frac{x \cdot 3}{25 (8)} \cdot \frac{75}{100} \cdot 1002 = 302$

Paso 1.8.2

Factoriza $25$ de $75$ .

$\frac{x \cdot 3}{25 \cdot 8} \cdot \frac{25 \cdot 3}{100} \cdot 1002 = 302$

Paso 1.8.3

Cancela el factor común.

$\frac{x \cdot 3}{25 \cdot 8} \cdot \frac{25 \cdot 3}{100} \cdot 1002 = 302$

Paso 1.8.4

Reescribe la expresión.

$\frac{x \cdot 3}{8} \cdot \frac{3}{100} \cdot 1002 = 302$

Paso 1.9

Multiplica $\frac{x \cdot 3}{8}$ por $\frac{3}{100}$ .

$\frac{x \cdot 3 \cdot 3}{8 \cdot 100} \cdot 1002 = 302$

Paso 1.10

Multiplica.

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Paso 1.10.1

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{x \cdot 9}{8 \cdot 100} \cdot 1002 = 302$

Paso 1.10.2

Multiplica $8$ por $100$ .

$\frac{x \cdot 9}{800} \cdot 1002 = 302$

Paso 1.11

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.11.1

Factoriza $2$ de $800$ .

$\frac{x \cdot 9}{2 (400)} \cdot 1002 = 302$

Paso 1.11.2

Factoriza $2$ de $1002$ .

$\frac{x \cdot 9}{2 \cdot 400} \cdot (2 \cdot 501) = 302$

Paso 1.11.3

Cancela el factor común.

$\frac{x \cdot 9}{2 \cdot 400} \cdot (2 \cdot 501) = 302$

Paso 1.11.4

Reescribe la expresión.

$\frac{x \cdot 9}{400} \cdot 501 = 302$

Paso 1.12

Combina $\frac{x \cdot 9}{400}$ y $501$ .

$\frac{x \cdot 9 \cdot 501}{400} = 302$

Paso 1.13

Simplifica la expresión.

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Paso 1.13.1

Multiplica $501$ por $9$ .

$\frac{x \cdot 4509}{400} = 302$

Paso 1.13.2

Mueve $4509$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{4509 x}{400} = 302$

Paso 2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{400}{4509}$ .

$\frac{400}{4509} \cdot \frac{4509 x}{400} = \frac{400}{4509} \cdot 302$

Paso 3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Simplifica $\frac{400}{4509} \cdot \frac{4509 x}{400}$ .

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Paso 3.1.1.1

Cancela el factor común de $400$ .

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Paso 3.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{400}{4509} \cdot \frac{4509 x}{400} = \frac{400}{4509} \cdot 302$

Paso 3.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{4509} (4509 x) = \frac{400}{4509} \cdot 302$

Paso 3.1.1.2

Cancela el factor común de $4509$ .

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Paso 3.1.1.2.1

Factoriza $4509$ de $4509 x$ .

$\frac{1}{4509} (4509 (x)) = \frac{400}{4509} \cdot 302$

Paso 3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{4509} (4509 x) = \frac{400}{4509} \cdot 302$

Paso 3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{400}{4509} \cdot 302$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Multiplica $\frac{400}{4509} \cdot 302$ .

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Paso 3.2.1.1

Combina $\frac{400}{4509}$ y $302$ .

$x = \frac{400 \cdot 302}{4509}$

Paso 3.2.1.2

Multiplica $400$ por $302$ .

$x = \frac{120800}{4509}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{120800}{4509}$

Forma decimal:

$x = 26.79086271 \dots$

Forma de número mixto:

$x = 26 \frac{3566}{4509}$