Matemática discreta Ejemplos

$\log_{5} (7 - 2 x) = 3 \log_{5} (2)$

Paso 1

Simplifica $3 \log_{5} (2)$ al mover $3$ dentro del algoritmo.

$\log_{5} (7 - 2 x) = \log_{5} (2^{3})$

Paso 2

Para que la ecuación sea igual, el argumento de los logaritmos en ambos lados de la ecuación debe ser igual.

$7 - 2 x = 2^{3}$

Paso 3

Resuelve $x$

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$7 - 2 x = 8$

Paso 3.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Resta $7$ de ambos lados de la ecuación.

$- 2 x = 8 - 7$

Paso 3.2.2

Resta $7$ de $8$ .

$- 2 x = 1$

Paso 3.3

Divide cada término en $- 2 x = 1$ por $- 2$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

Divide cada término en $- 2 x = 1$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{1}{- 2}$

Paso 3.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.2.1

Cancela el factor común de $- 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{1}{- 2}$

Paso 3.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{1}{- 2}$

Paso 3.3.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{1}{2}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = - \frac{1}{2}$

Forma decimal:

$x = - 0.5$