Matemática discreta Ejemplos

$\log_{3} (\sqrt{243}) = x$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $x = \log_{3} (\sqrt{243})$ .

$x = \log_{3} (\sqrt{243})$

Paso 2

Simplifica $\log_{3} (\sqrt{243})$ .

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Paso 2.1

Reescribe $243$ como $9^{2} \cdot 3$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $81$ de $243$ .

$x = \log_{3} (\sqrt{81 (3)})$

Paso 2.1.2

Reescribe $81$ como $9^{2}$ .

$x = \log_{3} (\sqrt{9^{2} \cdot 3})$

Paso 2.2

Retira los términos de abajo del radical.

$x = \log_{3} (9 \sqrt{3})$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \log_{3} (9 \sqrt{3})$

Forma decimal:

$x = 2.5$