Matemática discreta Ejemplos

$9^{- 6 x + (3)} = 9^{3 \sqrt{9}}$

Paso 1

Elimina los paréntesis.

$9^{- 6 x + 3} = 9^{3 \sqrt{9}}$

Paso 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{9}$ como $9^{\frac{1}{2}}$ .

$9^{- 6 x + 3} = 9^{3 \cdot 9^{\frac{1}{2}}}$

Paso 3

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$- 6 x + 3 = 3 \cdot 9^{\frac{1}{2}}$

Paso 4

Resuelve $x$

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Simplifica $3 \cdot 9^{\frac{1}{2}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1

Reescribe.

$- 6 x + 3 = 0 + 0 + 3 \cdot 9^{\frac{1}{2}}$

Paso 4.1.2

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.2.1

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$- 6 x + 3 = 3 \cdot {(3^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 4.1.2.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 6 x + 3 = 3 \cdot 3^{2 (\frac{1}{2})}$

Paso 4.1.3

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.3.1

Cancela el factor común.

$- 6 x + 3 = 3 \cdot 3^{2 (\frac{1}{2})}$

Paso 4.1.3.2

Reescribe la expresión.

$- 6 x + 3 = 3 \cdot 3^{1}$

Paso 4.1.4

Evalúa el exponente.

$- 6 x + 3 = 3 \cdot 3$

Paso 4.1.5

Multiplica $3$ por $3$ .

$- 6 x + 3 = 9$

Paso 4.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$- 6 x = 9 - 3$

Paso 4.2.2

Resta $3$ de $9$ .

$- 6 x = 6$

Paso 4.3

Divide cada término en $- 6 x = 6$ por $- 6$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.1

Divide cada término en $- 6 x = 6$ por $- 6$ .

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{6}{- 6}$

Paso 4.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.2.1

Cancela el factor común de $- 6$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{6}{- 6}$

Paso 4.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{6}{- 6}$

Paso 4.3.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.3.1

Divide $6$ por $- 6$ .

$x = - 1$