Matemática discreta Ejemplos

$| 6 x | - 8 = 28$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $| 6 x |$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.1

Suma $8$ a ambos lados de la ecuación.

$| 6 x | = 28 + 8$

Paso 1.2

Suma $28$ y $8$ .

$| 6 x | = 36$

Paso 2

Elimina el término de valor absoluto. Esto crea un $\pm$ en el lado derecho de la ecuación debido a $| x | = \pm x$ .

$6 x = \pm 36$

Paso 3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 3.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$6 x = 36$

Paso 3.2

Divide cada término en $6 x = 36$ por $6$ y simplifica.

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Paso 3.2.1

Divide cada término en $6 x = 36$ por $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{36}{6}$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{6 x}{6} = \frac{36}{6}$

Paso 3.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{36}{6}$

Paso 3.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.3.1

Divide $36$ por $6$ .

$x = 6$

Paso 3.3

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$6 x = - 36$

Paso 3.4

Divide cada término en $6 x = - 36$ por $6$ y simplifica.

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Paso 3.4.1

Divide cada término en $6 x = - 36$ por $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 36}{6}$

Paso 3.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.4.2.1

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 3.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 36}{6}$

Paso 3.4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 36}{6}$

Paso 3.4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.4.3.1

Divide $- 36$ por $6$ .

$x = - 6$

Paso 3.5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = 6, - 6$