Matemática discreta Ejemplos

$| 3 x | + 9 = 30$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $| 3 x |$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta $9$ de ambos lados de la ecuación.

$| 3 x | = 30 - 9$

Paso 1.2

Resta $9$ de $30$ .

$| 3 x | = 21$

Paso 2

Elimina el término de valor absoluto. Esto crea un $\pm$ en el lado derecho de la ecuación debido a $| x | = \pm x$ .

$3 x = \pm 21$

Paso 3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 3.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$3 x = 21$

Paso 3.2

Divide cada término en $3 x = 21$ por $3$ y simplifica.

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Paso 3.2.1

Divide cada término en $3 x = 21$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{21}{3}$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 x}{3} = \frac{21}{3}$

Paso 3.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{21}{3}$

Paso 3.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.3.1

Divide $21$ por $3$ .

$x = 7$

Paso 3.3

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$3 x = - 21$

Paso 3.4

Divide cada término en $3 x = - 21$ por $3$ y simplifica.

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Paso 3.4.1

Divide cada término en $3 x = - 21$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 21}{3}$

Paso 3.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.4.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 21}{3}$

Paso 3.4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 21}{3}$

Paso 3.4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.4.3.1

Divide $- 21$ por $3$ .

$x = - 7$

Paso 3.5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = 7, - 7$