Matemática discreta Ejemplos

$\frac{1}{2} \cdot (4 x - 8) = \frac{1}{3} \cdot (12 x - 6)$

Paso 1

Simplifica $\frac{1}{2} \cdot (4 x - 8)$ .

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Paso 1.1

Reescribe.

$0 + 0 + \frac{1}{2} \cdot (4 x - 8) = \frac{1}{3} \cdot (12 x - 6)$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$\frac{1}{2} \cdot (4 x - 8) = \frac{1}{3} \cdot (12 x - 6)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1}{2} (4 x) + \frac{1}{2} \cdot - 8 = \frac{1}{3} \cdot (12 x - 6)$

Paso 1.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.4.1

Factoriza $2$ de $4 x$ .

$\frac{1}{2} (2 (2 x)) + \frac{1}{2} \cdot - 8 = \frac{1}{3} \cdot (12 x - 6)$

Paso 1.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{2} (2 (2 x)) + \frac{1}{2} \cdot - 8 = \frac{1}{3} \cdot (12 x - 6)$

Paso 1.4.3

Reescribe la expresión.

$2 x + \frac{1}{2} \cdot - 8 = \frac{1}{3} \cdot (12 x - 6)$

Paso 1.5

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.5.1

Factoriza $2$ de $- 8$ .

$2 x + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 4)) = \frac{1}{3} \cdot (12 x - 6)$

Paso 1.5.2

Cancela el factor común.

$2 x + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 4) = \frac{1}{3} \cdot (12 x - 6)$

Paso 1.5.3

Reescribe la expresión.

$2 x - 4 = \frac{1}{3} \cdot (12 x - 6)$

Paso 2

Simplifica $\frac{1}{3} \cdot (12 x - 6)$ .

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x - 4 = \frac{1}{3} (12 x) + \frac{1}{3} \cdot - 6$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.2.1

Factoriza $3$ de $12 x$ .

$2 x - 4 = \frac{1}{3} (3 (4 x)) + \frac{1}{3} \cdot - 6$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$2 x - 4 = \frac{1}{3} (3 (4 x)) + \frac{1}{3} \cdot - 6$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$2 x - 4 = 4 x + \frac{1}{3} \cdot - 6$

Paso 2.3

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.3.1

Factoriza $3$ de $- 6$ .

$2 x - 4 = 4 x + \frac{1}{3} \cdot (3 (- 2))$

Paso 2.3.2

Cancela el factor común.

$2 x - 4 = 4 x + \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot - 2)$

Paso 2.3.3

Reescribe la expresión.

$2 x - 4 = 4 x - 2$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $4 x$ de ambos lados de la ecuación.

$2 x - 4 - 4 x = - 2$

Paso 3.2

Resta $4 x$ de $2 x$ .

$- 2 x - 4 = - 2$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$- 2 x = - 2 + 4$

Paso 4.2

Suma $- 2$ y $4$ .

$- 2 x = 2$

Paso 5

Divide cada término en $- 2 x = 2$ por $- 2$ y simplifica.

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Paso 5.1

Divide cada término en $- 2 x = 2$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{2}{- 2}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común de $- 2$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{2}{- 2}$

Paso 5.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{2}{- 2}$

Paso 5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.3.1

Divide $2$ por $- 2$ .

$x = - 1$