Matemática discreta Ejemplos

$\frac{127^{2 - 37} x (ps)}{\log (27)} = 7 p$

Paso 1

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{\log (27)}{127^{2 - 37}}$ .

$\frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} \cdot \frac{127^{2 - 37} x ps}{\log (27)} = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$

Paso 2

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Simplifica $\frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} \cdot \frac{127^{2 - 37} x ps}{\log (27)}$ .

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Paso 2.1.1.1

Simplifica los términos.

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Paso 2.1.1.1.1

Combinar.

$\frac{\log (27) (127^{2 - 37} x ps)}{127^{2 - 37} \log (27)} = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$

Paso 2.1.1.1.2

Cancela el factor común de $\log (27)$ .

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Paso 2.1.1.1.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{\log (27) (127^{2 - 37} x ps)}{127^{2 - 37} \log (27)} = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$

Paso 2.1.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{127^{2 - 37} x ps}{127^{2 - 37}} = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$

Paso 2.1.1.2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1.1.2.1

Resta $37$ de $2$ .

$\frac{127^{- 35} x ps}{127^{2 - 37}} = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$

Paso 2.1.1.2.2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{127^{35}} x ps}{127^{2 - 37}} = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$

Paso 2.1.1.2.3

Combina exponentes.

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Paso 2.1.1.2.3.1

Combina $\frac{1}{127^{35}}$ y $x$ .

$\frac{\frac{x}{127^{35}} ps}{127^{2 - 37}} = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$

Paso 2.1.1.2.3.2

Combina $\frac{x}{127^{35}}$ y $ps$ .

$\frac{\frac{x ps}{127^{35}}}{127^{2 - 37}} = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$

Paso 2.1.1.3

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1.1.3.1

Resta $37$ de $2$ .

$\frac{\frac{x ps}{127^{35}}}{127^{- 35}} = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$

Paso 2.1.1.3.2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{x ps}{127^{35}}}{\frac{1}{127^{35}}} = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$

Paso 2.1.1.4

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{x ps}{127^{35}} \cdot 127^{35} = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$

Paso 2.1.1.5

Cancela el factor común de $127^{35}$ .

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Paso 2.1.1.5.1

Cancela el factor común.

$\frac{x ps}{127^{35}} \cdot 127^{35} = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$

Paso 2.1.1.5.2

Reescribe la expresión.

$x ps = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Simplifica $\frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$ .

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Paso 2.2.1.1

Mueve $127^{2 - 37}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$x ps = \log (27) \cdot 127^{- (2 - 37)} (7 p)$

Paso 2.2.1.2

Resta $37$ de $2$ .

$x ps = \log (27) \cdot 127^{- - 35} (7 p)$

Paso 2.2.1.3

Multiplica $- 1$ por $- 35$ .

$x ps = \log (27) \cdot 127^{35} (7 p)$

Paso 2.2.1.4

Mueve $7$ a la izquierda de $\log (27) \cdot 127^{35}$ .

$x ps = 7 \cdot (\log (27) \cdot 127^{35}) p$

Paso 2.2.1.5

Reordena los factores en $7 \log (27) \cdot 127^{35} p$ .

$x ps = 7 \cdot 127^{35} p \log (27)$

Paso 3

Divide cada término en $x ps = 7 \cdot (127^{35} p \log (27))$ por $ps$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término en $x ps = 7 \cdot (127^{35} p \log (27))$ por $ps$ .

$\frac{x ps}{ps} = \frac{7 \cdot (127^{35} p \log (27))}{ps}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $ps$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{x ps}{ps} = \frac{7 \cdot (127^{35} p \log (27))}{ps}$

Paso 3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{7 \cdot (127^{35} p \log (27))}{ps}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Simplifica $7 \log (27)$ al mover $7$ dentro del algoritmo.

$x = \frac{127^{35} p \log (27^{7})}{ps}$

Paso 3.3.2

Eleva $27$ a la potencia de $7$ .

$x = \frac{127^{35} p \log (10460353203)}{ps}$

Paso 4

Simplifica $x = \frac{127^{35} p \log (10460353203)}{ps}$ .

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Paso 4.1

Reescribe la expresión.

$x = 127^{35} p \log (10460353203) \frac{1}{ps}$

Paso 4.2

Convert $ps$ to $s$ .

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Paso 4.2.1

Convert $ps$ to $s$ .

$x = 127^{35} p \log (10460353203) (\frac{1}{ps} \times \frac{1000000000000 ps}{1 s})$

Paso 4.2.2

Cancela las unidades comunes y simplifica.

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Paso 4.2.2.1

Cross cancel units.

$x = 127^{35} p \log (10460353203) (\frac{1}{ps} \times \frac{1000000000000 ps}{1 s})$

Paso 4.2.2.2

Simplifica la expresión.

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Paso 4.2.2.2.1

Remove the canceled units.

$x = 127^{35} p \log (10460353203) (\frac{1}{1} \times \frac{1000000000000}{1 s})$

Paso 4.2.2.2.2

Cancela el factor común de $1$ .

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Paso 4.2.2.2.2.1

Cancela el factor común.

$x = 127^{35} p \log (10460353203) (\frac{1}{1} \times \frac{1000000000000}{1 s})$

Paso 4.2.2.2.2.2

Reescribe la expresión.

$x = 127^{35} p \log (10460353203) (1 \times \frac{1000000000000}{1 s})$

Paso 4.2.2.2.3

Multiplica $\frac{1000000000000}{1 s}$ por $1$ .

$x = 127^{35} p \log (10460353203) \frac{1000000000000}{1 s}$

Paso 4.2.2.2.4

Reescribe la expresión.

$x = 127^{35} p \log (10460353203) (1000000000000 \frac{1}{s})$

Paso 4.3

Reescribe $\frac{1}{s}$ como $Hz$ .

$x = 127^{35} p \log (10460353203) (1000000000000 Hz)$

Paso 4.4

Mueve $1000000000000$ a la izquierda de $127^{35} p \log (10460353203)$ .

$x = 1000000000000 \cdot 127^{35} p \log (10460353203) Hz$