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Matemática discreta Ejemplos
Paso 1
Paso 1.1
Factoriza de .
Paso 1.2
Factoriza de .
Paso 1.3
Factoriza de .
Paso 2
Paso 2.1
La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.
Paso 2.2
El MCM es el número positivo más pequeño en el que se dividen uniformemente todos los números.
1. Indica los factores primos de cada número.
2. Multiplica cada factor la mayor cantidad de veces que aparece en cualquier número.
Paso 2.3
El número no es un número primo porque solo tiene un factor positivo, que es sí mismo.
No es primo
Paso 2.4
Como no tiene factores además de y .
es un número primo
Paso 2.5
El MCM de es el resultado de la multiplicación de todos los factores primos la mayor cantidad de veces que ocurran en cualquiera de los números.
Paso 2.6
El factor para es en sí mismo.
ocurre vez.
Paso 2.7
El MCM de es el resultado de la multiplicación de todos los factores la mayor cantidad de veces que ocurran en cualquiera de los términos.
Paso 2.8
El mínimo común múltiplo de algunos números es el número más pequeño del que los números son factores.
Paso 3
Paso 3.1
Multiplica cada término en por .
Paso 3.2
Simplifica el lado izquierdo.
Paso 3.2.1
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 3.2.2
Combina y .
Paso 3.2.3
Cancela el factor común de .
Paso 3.2.3.1
Cancela el factor común.
Paso 3.2.3.2
Reescribe la expresión.
Paso 3.3
Simplifica el lado derecho.
Paso 3.3.1
Simplifica cada término.
Paso 3.3.1.1
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 3.3.1.2
Cancela el factor común de .
Paso 3.3.1.2.1
Cancela el factor común.
Paso 3.3.1.2.2
Reescribe la expresión.
Paso 3.3.1.3
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
Paso 3.3.1.3.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.3.1.3.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.3.1.3.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.3.1.4
Simplifica y combina los términos similares.
Paso 3.3.1.4.1
Simplifica cada término.
Paso 3.3.1.4.1.1
Multiplica por .
Paso 3.3.1.4.1.2
Mueve a la izquierda de .
Paso 3.3.1.4.1.3
Multiplica por .
Paso 3.3.1.4.1.4
Multiplica por .
Paso 3.3.1.4.2
Suma y .
Paso 3.3.1.5
Cancela el factor común de .
Paso 3.3.1.5.1
Mueve el signo menos inicial en al numerador.
Paso 3.3.1.5.2
Cancela el factor común.
Paso 3.3.1.5.3
Reescribe la expresión.
Paso 3.3.2
Resta de .
Paso 4
Paso 4.1
Reescribe la ecuación como .
Paso 4.2
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 4.3
Resta de .
Paso 4.4
Factoriza con el método AC.
Paso 4.4.1
Considera la forma . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea y cuya suma sea . En este caso, cuyo producto es y cuya suma es .
Paso 4.4.2
Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.
Paso 4.5
Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a , la expresión completa será igual a .
Paso 4.6
Establece igual a y resuelve .
Paso 4.6.1
Establece igual a .
Paso 4.6.2
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 4.7
Establece igual a y resuelve .
Paso 4.7.1
Establece igual a .
Paso 4.7.2
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 4.8
La solución final comprende todos los valores que hacen verdadera.