Matemática discreta Ejemplos

حل من أجل x ((1+i)^2)/((1-i)^2)+2/(x+iy)=2+2i
Paso 1
Mueve todos los términos que no contengan al lado derecho de la ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 1.2
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.2.1
Reescribe como .
Paso 1.2.2
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
Toca para ver más pasos...
Paso 1.2.2.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 1.2.2.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 1.2.2.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 1.2.3
Simplifica y combina los términos similares.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.2.3.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.2.3.1.1
Multiplica por .
Paso 1.2.3.1.2
Multiplica por .
Paso 1.2.3.1.3
Multiplica por .
Paso 1.2.3.1.4
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.2.3.1.4.1
Eleva a la potencia de .
Paso 1.2.3.1.4.2
Eleva a la potencia de .
Paso 1.2.3.1.4.3
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 1.2.3.1.4.4
Suma y .
Paso 1.2.3.1.5
Reescribe como .
Paso 1.2.3.2
Resta de .
Paso 1.2.3.3
Suma y .
Paso 1.2.3.4
Suma y .
Paso 1.2.4
Reescribe como .
Paso 1.2.5
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
Toca para ver más pasos...
Paso 1.2.5.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 1.2.5.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 1.2.5.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 1.2.6
Simplifica y combina los términos similares.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.2.6.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.2.6.1.1
Multiplica por .
Paso 1.2.6.1.2
Multiplica por .
Paso 1.2.6.1.3
Multiplica por .
Paso 1.2.6.1.4
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.2.6.1.4.1
Multiplica por .
Paso 1.2.6.1.4.2
Eleva a la potencia de .
Paso 1.2.6.1.4.3
Eleva a la potencia de .
Paso 1.2.6.1.4.4
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 1.2.6.1.4.5
Suma y .
Paso 1.2.6.1.4.6
Multiplica por .
Paso 1.2.6.1.5
Reescribe como .
Paso 1.2.6.2
Resta de .
Paso 1.2.6.3
Resta de .
Paso 1.2.6.4
Resta de .
Paso 1.2.7
Cancela el factor común de y .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.2.7.1
Factoriza de .
Paso 1.2.7.2
Cancela los factores comunes.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.2.7.2.1
Factoriza de .
Paso 1.2.7.2.2
Cancela el factor común.
Paso 1.2.7.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 1.2.8
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.2.8.1
Cancela el factor común.
Paso 1.2.8.2
Reescribe la expresión.
Paso 1.2.8.3
Mueve el negativo del denominador de .
Paso 1.2.9
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.2.9.1
Multiplica por .
Paso 1.2.9.2
Multiplica por .
Paso 1.3
Suma y .
Paso 2
Obtén el mcd de los términos en la ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1
La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.
Paso 2.2
Elimina los paréntesis.
Paso 2.3
El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.
Paso 3
Multiplica cada término en por para eliminar las fracciones.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.1
Multiplica cada término en por .
Paso 3.2
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 3.2.1.2
Reescribe la expresión.
Paso 3.3
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.3.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.3.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.3.1.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.3.1.3
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.3.1.3.1
Eleva a la potencia de .
Paso 3.3.1.3.2
Eleva a la potencia de .
Paso 3.3.1.3.3
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 3.3.1.3.4
Suma y .
Paso 3.3.1.4
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.3.1.4.1
Reescribe como .
Paso 3.3.1.4.2
Multiplica por .
Paso 4
Resuelve la ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.1
Reescribe la ecuación como .
Paso 4.2
Mueve todos los términos que no contengan al lado derecho de la ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 4.2.2
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 4.3
Factoriza de .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.3.1
Factoriza de .
Paso 4.3.2
Factoriza de .
Paso 4.3.3
Factoriza de .
Paso 4.4
Divide cada término en por y simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.4.1
Divide cada término en por .
Paso 4.4.2
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.4.2.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.4.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 4.4.2.1.2
Divide por .
Paso 4.4.3
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.4.3.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.4.3.1.1
Multiplica el numerador y el denominador de por el conjugado de para hacer real el denominador.
Paso 4.4.3.1.2
Multiplica.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.4.3.1.2.1
Combinar.
Paso 4.4.3.1.2.2
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.4.3.1.2.2.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.4.3.1.2.2.2
Multiplica por .
Paso 4.4.3.1.2.2.3
Multiplica por .
Paso 4.4.3.1.2.3
Simplifica el denominador.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.4.3.1.2.3.1
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
Toca para ver más pasos...
Paso 4.4.3.1.2.3.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.4.3.1.2.3.1.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.4.3.1.2.3.1.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.4.3.1.2.3.2
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.4.3.1.2.3.2.1
Multiplica por .
Paso 4.4.3.1.2.3.2.2
Multiplica por .
Paso 4.4.3.1.2.3.2.3
Multiplica por .
Paso 4.4.3.1.2.3.2.4
Multiplica por .
Paso 4.4.3.1.2.3.2.5
Eleva a la potencia de .
Paso 4.4.3.1.2.3.2.6
Eleva a la potencia de .
Paso 4.4.3.1.2.3.2.7
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 4.4.3.1.2.3.2.8
Suma y .
Paso 4.4.3.1.2.3.2.9
Suma y .
Paso 4.4.3.1.2.3.2.10
Suma y .
Paso 4.4.3.1.2.3.3
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.4.3.1.2.3.3.1
Reescribe como .
Paso 4.4.3.1.2.3.3.2
Multiplica por .
Paso 4.4.3.1.2.3.4
Suma y .
Paso 4.4.3.1.3
Divide la fracción en dos fracciones.
Paso 4.4.3.1.4
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 4.4.3.1.5
Multiplica el numerador y el denominador de por el conjugado de para hacer real el denominador.
Paso 4.4.3.1.6
Multiplica.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.4.3.1.6.1
Combinar.
Paso 4.4.3.1.6.2
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.4.3.1.6.2.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.4.3.1.6.2.2
Multiplica por .
Paso 4.4.3.1.6.2.3
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.4.3.1.6.2.3.1
Multiplica por .
Paso 4.4.3.1.6.2.3.2
Eleva a la potencia de .
Paso 4.4.3.1.6.2.3.3
Eleva a la potencia de .
Paso 4.4.3.1.6.2.3.4
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 4.4.3.1.6.2.3.5
Suma y .
Paso 4.4.3.1.6.2.4
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.4.3.1.6.2.4.1
Reescribe como .
Paso 4.4.3.1.6.2.4.2
Multiplica por .
Paso 4.4.3.1.6.3
Simplifica el denominador.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.4.3.1.6.3.1
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
Toca para ver más pasos...
Paso 4.4.3.1.6.3.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.4.3.1.6.3.1.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.4.3.1.6.3.1.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.4.3.1.6.3.2
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.4.3.1.6.3.2.1
Multiplica por .
Paso 4.4.3.1.6.3.2.2
Multiplica por .
Paso 4.4.3.1.6.3.2.3
Multiplica por .
Paso 4.4.3.1.6.3.2.4
Multiplica por .
Paso 4.4.3.1.6.3.2.5
Eleva a la potencia de .
Paso 4.4.3.1.6.3.2.6
Eleva a la potencia de .
Paso 4.4.3.1.6.3.2.7
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 4.4.3.1.6.3.2.8
Suma y .
Paso 4.4.3.1.6.3.2.9
Suma y .
Paso 4.4.3.1.6.3.2.10
Suma y .
Paso 4.4.3.1.6.3.3
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.4.3.1.6.3.3.1
Reescribe como .
Paso 4.4.3.1.6.3.3.2
Multiplica por .
Paso 4.4.3.1.6.3.4
Suma y .
Paso 4.4.3.1.7
Factoriza de .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.4.3.1.7.1
Factoriza de .
Paso 4.4.3.1.7.2
Factoriza de .
Paso 4.4.3.1.7.3
Factoriza de .
Paso 4.4.3.1.8
Multiplica el numerador y el denominador de por el conjugado de para hacer real el denominador.
Paso 4.4.3.1.9
Multiplica.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.4.3.1.9.1
Combinar.
Paso 4.4.3.1.9.2
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.4.3.1.9.2.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.4.3.1.9.2.2
Multiplica por .
Paso 4.4.3.1.9.2.3
Multiplica por .
Paso 4.4.3.1.9.3
Simplifica el denominador.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.4.3.1.9.3.1
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
Toca para ver más pasos...
Paso 4.4.3.1.9.3.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.4.3.1.9.3.1.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.4.3.1.9.3.1.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.4.3.1.9.3.2
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.4.3.1.9.3.2.1
Multiplica por .
Paso 4.4.3.1.9.3.2.2
Multiplica por .
Paso 4.4.3.1.9.3.2.3
Multiplica por .
Paso 4.4.3.1.9.3.2.4
Multiplica por .
Paso 4.4.3.1.9.3.2.5
Eleva a la potencia de .
Paso 4.4.3.1.9.3.2.6
Eleva a la potencia de .
Paso 4.4.3.1.9.3.2.7
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 4.4.3.1.9.3.2.8
Suma y .
Paso 4.4.3.1.9.3.2.9
Suma y .
Paso 4.4.3.1.9.3.2.10
Suma y .
Paso 4.4.3.1.9.3.3
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.4.3.1.9.3.3.1
Reescribe como .
Paso 4.4.3.1.9.3.3.2
Multiplica por .
Paso 4.4.3.1.9.3.4
Suma y .
Paso 4.4.3.1.10
Factoriza de .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.4.3.1.10.1
Factoriza de .
Paso 4.4.3.1.10.2
Factoriza de .
Paso 4.4.3.1.10.3
Factoriza de .
Paso 4.4.3.2
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 4.4.3.3
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.4.3.3.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.4.3.3.2
Multiplica por .
Paso 4.4.3.3.3
Multiplica por .
Paso 4.4.3.3.4
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.4.3.3.5
Multiplica por .
Paso 4.4.3.3.6
Multiplica por .
Paso 4.4.3.4
Simplifica los términos.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.4.3.4.1
Combina los términos opuestos en .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.4.3.4.1.1
Suma y .
Paso 4.4.3.4.1.2
Suma y .
Paso 4.4.3.4.2
Resta de .
Paso 4.4.3.4.3
Reordena los términos.
Paso 4.4.3.4.4
Factoriza de .
Paso 4.4.3.4.5
Reescribe como .
Paso 4.4.3.4.6
Factoriza de .
Paso 4.4.3.4.7
Factoriza de .
Paso 4.4.3.4.8
Factoriza de .
Paso 4.4.3.4.9
Simplifica la expresión.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.4.3.4.9.1
Reescribe como .
Paso 4.4.3.4.9.2
Mueve el negativo al frente de la fracción.